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1. 汽车类型确定原理分析若随机变量 X～U（0，1），有 P{0≤X≤0.55}=0.55， P{0.55≤X≤0.95}=0.4， P{0.95≤X≤1.0}=0.05。可用一串随机数（RND）来确定到达车辆的车型与车身长

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一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数，零件参数包括标定值和容差两部分

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现代化都市里大楼林立，这些拔地而起的摩天大楼安全性不容忽视，我们经常耳闻目睹大楼内发生意外情况, 造成令人震惊的人员伤亡和财产损失. 大楼内居住人员的安全保障在于无论发生什么情况，都能使人员有组织，有秩序地进行疏散撤离. 一座大楼的管委会想进行一次紧急疏散人员的演习

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长度为 l、吃水深度 h 的船以速度 v 航行,若不考虑风的影响,那么航船受到的阻力 f除依赖船的诸变量 l, h, v 以外, 还与水的参数—密度ρ,粘性系数 μ,以及重力加速度 g 有关. 下面用量纲分析法确定阻力与这些物理量之间的关系

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单摆运动这是大家熟知的物理现象，将质量为 m 的一个小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平衡位置后小球在重力 mg 的作用下（g 为重力加速度）做往复摆动. 忽略阻力,求摆动周期 t 的表达式. 求解考虑问题中出现的物理量 t、m、l、g，假设它们之间有关式

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因g(x)是连续函数,且8(0)=g(+0)=0,根据连续函数介值定理知,存在x0

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3.6多维正态随机变量一、二维正态随机变量的已知结论设二维随机变量(En)的联合概率密度为

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核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅包围反应堆，用以阻挡或减弱反应堆发出的各种射线。在各种射线中，中子对人体伤害极大，因此，在屏蔽层的设计中，了解中子穿透屏蔽层的概率，对反应堆的安全运行至关重要。问题背景假定屏蔽层是理想的均匀平板

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（1992 年全国大学生数学模型联赛题 A）某地区作物生长所需的营养素主要是氮(N)、钾(K)、磷(P).某作物研究所在某地区对土豆与生菜做了一定数量的实验, 实验数据如下列表所示, 其中 ha 表示公顷, t 表示吨，kg 表示公斤.当一个营养素的施肥量变化时

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试用以下数据估计任意时刻（包括水泵正在输水的时间内）从水塔流出的流量 f(t) ,并估计一天的总用水量

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