曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

Gauss公式 一、 Gauss公式 前面我们将 Newton-Lebniz-公式推广到了平面 区域的情况,得到了Green公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green公式做进一步推广,这 就是下面将要介绍的 Gauss公式, Gauss公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系,同时Gauss公式也是计算曲面积分的一 有效方法

函数图形的描绘 一、渐近线 定义:当曲线y=f(x)上的一动点P沿着曲线移向无穷点时如果点P到某定直线L的距离趋向于零,那么直线L就称为曲线y=f(x)的一条渐近线

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自 变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题,这就是偏导数概念,对此给出如 下定义

这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

质点:实际物体有大有小,结构可能很复杂。根据我们所研 究对象的运动特点,有时可以把它们看成一个点,即质点 例如研究地球的公转时,地球可以看成质点;在研究地球的 自传时,就不能看成质点。 运动学:力学中研究物体运动的内容,如:速度,位置,加 速度

mirth高兴的——妈妈(m)看到你出生女神 (ith)很高兴 caste等级制度—卡死他 saunter闲逛,四处逛 frugal节俭的——腐乳就够了→>节俭 课介绍1 lear模糊——不(b)清楚(lear) miserly小气的、吝啬的——小气鬼李先生 敏锐,聪明——男人(men)削尖了

8.1网络营销渠道概述 8.1.1网络营销渠道功能 营销渠道是指与为提供产品或服务以供使用或消费这过程有关的一整套相互依存的机构,它涉及到信息沟通、资金转移和实物转移等。网上销售渠道就是借助互联网将产品从生产者转移到消费者的中间环节

【教学目的与要求】 通过本章学习,要认识并掌握: 1、建设中国特色社会主义经济,就是在社会主义条件下发展市场经济,不断解放和发展生产力; 2、我国经济体制改革的目标是建立社会 主义市场经济; 3、社会主义初级阶段基本经济制度和分 配制度的客观必然性及其特征。 4、如何推进国民经济又好又快发展