对于从事计算机科学工作的人们来说，集合论是必不可少的基础知识。例如程序设计语言、数据结构、形式语言等都离不开子集、幂集、集合的分类等概念。集合成员表和范式在逻辑设计、定理证明中也都有重要应用。本部分从集合的直观概念出发，介绍了集合论中的一些基本概念和基本理论。集合论是研究集合的一般性质的数学分支，它研究集合不依赖于组成它的事物的特性的性质。集合论总结出由各种对象构成的集合的共同性质，并用统一的方法来处理。集合论的特点是研究对象的广泛性，集合是各种不同对象的抽象，这些对象可以是数或图形，也可以使任意其它事务

•几十年来图论在理论上和应用上都得到很大的发展,特别是在近30多年来由于计算机的广泛应用而又得到飞跃的发展。•在计算机科学、运筹学、化学、物理和社会科学等方面都取得了不少成果，对计算机学科中的操作系统研究、编译技术、人工智能和计算机网络等方面都有广泛的应用。•这里主要讨论图的基本概念和算法,为今后的学习和研究打下基础。本章首先给出图、简单图、完全图、子图、路和图的同构等概念，接着研究了连通图性质和规律，给出了邻接矩阵、可达性矩阵、连通矩阵和完全关联矩阵的定义。最后介绍了欧拉图与哈密尔顿图

5.1 频率特性及其表示法 5.2 典型环节对数频率特性曲线的绘制 5.3 极坐标图(Polar plot)，幅相频率特性曲线，奈奎斯特曲线 5.3.1 积分与微分因子 5.3.2 一阶因子 5.3.3 二阶因子 5.3.4 传递延迟 5.4 对数幅-相图(Nichols Chart)尼柯尔斯图 5.5 奈奎斯特稳定判据(Nyquist Stability Criterion) 5.5.1 预备知识 5.5.2 影射定理 5.5.3 影射定理在闭环系统稳定性分析中的应用 5.5.4 奈奎斯特稳定判据 5.5.5 关于奈奎斯特稳定判据的几点说明 5.5.6G(s)H(s) 含有位于 j 上极点和/或零点的特殊情况 5.6 稳定性分析 *5.6.1 条件稳定系统 *5.6.2 多回路系统 *5.6.3 应用于逆极坐标图上的奈奎斯特稳定判据 *5.6.4 利用改变的奈奎斯特轨迹分析相对稳定性 5.7 相对稳定性 5.7.1 通过保角变换进行相对稳定性分析 5.7.2 相位裕度和增益裕度

在铁钢界面现有模式下的铁水运输过程中，由于铁水包运行周期及保温效果不够理想，导致在高炉接铁时铁包耐材温度低，热状态差，使得铁水在铁水包内的热量损失较大.减小铁水温降能有效防止铁水包结壳结瘤，降低离线烘烤频率，间接提高铁水包周转率；同时在转炉冶炼过程中，低温铁水将严重影响废钢的加入量和吹氧等操作.由此可见，铁水温度控制是钢铁企业节能降耗和高效有序生产的关键因素之一.为了减小铁水温降，本文建立了多种不同保温措施情况下的铁水包传热模型，通过fluent软件对各模型在不同空包时间情况下的温度场进行数值计算，分析不同保温措施及空包时间下热状态对铁水温降的影响规律.分析结果表明：无保温措施的情况下空包时间由5 h缩短至3 h能降低下一周期铁水温降2.2 K·h-1；空包阶段最合理的保温措施为增设6 mm左右绝热层并加包盖，能提高工作层平均温度约155 K，在空包3~5 h内能减小铁水温降3.4~3.7 K·h-1.该结论为铁水包空包阶段采取合理保温措施及不同保温情况下空包运行时间控制提供了理论指导

转炉冶炼终点碳曲线拟合模型避开了熔池初始碳含量难以精准确定的问题,假设吹炼后期脱碳速率与熔池碳含量具有一定的函数关系,通过这种函数关系预报钢水终点碳含量.终点碳的三次方模型和指数模型预报精度在±0.02%之间的命中率分别为85.9%和81.2%.运用熔渣分子理论,基于冶炼热轧板材(SPHC)的渣组元成分,计算得出渣中FeO的活度为0.241.出钢温度为1686℃时,C和Fe元素选择性氧化的临界碳质量分数为0.033%.本文在传统指数模型的基础上,充分考虑了枪位、顶吹流量、底吹流量等操作参数对熔池脱碳速率的影响,建立了基于熔池混匀度的指数模型.基于熔池混匀度的指数模型与其他烟气分析碳曲线拟合模型相比,命中率有所提高.以新钢生产热轧板材(目标碳质量分数为0.06%)时的烟气数据为研究对象建模,终点碳质量分数预报误差在±0.02%之间的有75炉次,占验证数据量的88.2%

黏度是冶金熔渣的基本物理性质，其大小直接影响到反应速率、熔渣分离效果等冶炼过程。通过深入探索熔渣黏度与其结构的关系，在分析熔渣黏度与其(NBO/T)比值（即单个聚合物粒子所拥有的非桥氧数量）相互关系的基础上，本文提出基于（NBO/T）比值的多元熔渣黏度计算模型。首先建立SiO2–∑MxO简单渣系的黏度计算模型，通过拟合纯氧化物和SiO2–MxO二元渣系的黏度数据得到模型参数，拟合平均误差在9%～18.5%之间；随后将该模型扩展至SiO2–Al2O3–∑MxO多元渣系的黏度计算，针对Al2O3在熔渣中同时表现出酸性氧化物和碱性氧化物的特点，在计算SiO2–Al2O3–MxO三元渣系黏度时，将其中的Al2O3拆分为酸性物质和碱性物质来计算（NBO/T）比值和黏度活化能。在SiO2–MxO二元系模型参数的基础上，通过拟合SiO2–Al2O3–MxO三元渣系的黏度数据得到含Al2O3渣系的模型参数，拟合平均误差在10%～25%之间。利用该模型计算了SiO2–Al2O3–CaO–MgO–FeO–Na2O–K2O–Li2O–BaO–SrO–MnO多元复杂渣系及其子体系的黏度值，计算平均误差在25%以内，取得了较好的预报效果。本模型基于熔渣结构理论，并借鉴了经验模型的数据处理方式，在预报效果和适用范围上都优于传统经验模型，在计算方式上比结构模型要简单

泵送剂能有效改善膏体料浆流动性能,然而其对膏体料浆凝结性能的影响机理尚未明确.针对这一问题,本文进行泵送剂的抗压强度试验和环境扫描电镜观察.强度试验结果表明:泵送剂可有效改善膏体料浆凝结性能,泵送剂掺量越高不同龄期的膏体凝结性越好.环境扫描电镜观察结果表明:泵送剂添加后,大尺寸絮团减少,料浆内孔隙减少,改变了膏体微观结构.基于应用计算机图像处理技术和分形理论,计算膏体微观结构计盒维数,量化分析膏体微观结构.最终对泵送剂改善膏体凝结性能的机理进行分析,认为泵送剂通过改变絮团大小和数量、孔隙率、水化反应等方面影响膏体凝结性能

在冷连轧无取向硅钢薄带过程中，为了实现锥形工作辊窜动自动控制边降，需要合理的确定功效系数与策略。这种系数的获得，不只需要研究本道次的轧辊弹性变形、薄带横向流动、机架间变形对窜辊效率的影响，更重要的是需研究上游机架窜辊对下游机架的影响。这就需要高效的仿真模型来完成以上计算。基于边降区域的金属横向流动理论，建立了将横向流动视为纯剪切增量的数值模型，避免了沿带宽方向建立刚度矩阵，从而提高了计算效率。同时考虑了薄带在机架间发生的轧后屈服流动，由于锥形工作辊窜动，打破了带钢断面的等比例遗传关系，使得轧后带钢在边部区域需要缩宽并减薄来补偿边部延伸率差。所建立的数值模型通过工业现场实验验证，相比于原有模型具有更高的精度。完成了两个机架连续计算，研究了上游机架窜辊对下游机架出口边降的影响。研究发现，第一机架的边降控制范围最宽，第二、三机架控制范围逐渐变窄。根据该规律设计了根据三点边降偏差的配合调控策略，相比单点策略在工业应用中取得了更好效果

宫颈癌是严重危害妇女健康的恶性肿瘤，威胁着女性的生命，而通过基于图像处理的细胞学筛查是癌前筛查的最为广泛的检测方法。近年来，随着以深度学习为代表的机器学习理论的发展，卷积神经网络以其强有效的特征提取能力取得了图像识别领域的革命性突破，被广泛应用于宫颈异常细胞检测等医疗影像分析领域。但由于病理细胞图像具有分辨率高和尺寸大的特点，且其大多数局部区域内都不含有细胞簇，深度学习模型采用穷举候选框的方法进行异常细胞的定位和识别时，经过穷举候选框获得的子图大部分都不含有细胞簇。当子图数量逐渐增加时，大量不含细胞簇的图像作为目标检测网络输入会使图像分析过程存在冗余时长，严重减缓了超大尺寸病理图像分析时的检测速度。本文提出一种新的宫颈癌异常细胞检测策略，针对使用膜式法获得的病理细胞图像，通过基于深度学习的图像分类网络首先判断局部区域是否出现异常细胞，若出现则进一步使用单阶段的目标检测方法进行分析，从而快速对异常细胞进行精确定位和识别。实验表明，本文提出的方法可提高一倍的宫颈癌异常细胞检测速度

为了探究全进口矿条件下褐铁矿在烧结工艺中的合理配置，实现褐铁矿的高效利用以进一步提铁降本，针对S钢铁公司500 m2大型烧结机实际原燃料条件，基于试验用铁矿粉的常规理化性能和高温烧结基础特性开展了不同褐铁矿配比的烧结杯试验研究，结合Factsage 7.1热力学软件，模拟计算了不同褐铁矿配比条件下的黏附粉含量和理论液相生成量及性能，并采用矿相显微镜分析了烧结矿的显微结构，探明了褐铁矿与赤铁矿和磁铁矿的优化搭配规律。研究表明：澳大利亚褐铁矿具有粒度粗、矿化能力弱，同化温度低、黏结相强度差、吸液性强的特点，当褐铁矿质量分数由45%增加至55%时，提高磁铁精矿OD矿的质量分数至15%，同时降低OC矿质量分数至10%，烧结矿转鼓强度和低温还原粉化性能等指标达到最优，这是由于一方面提高磁铁精矿配比不仅具有增加黏附粉比例、改善液相生成数量和性能的作用，而且可以均匀液相分布，消除过熔现象；另一方面，增加磁铁精矿配比可以改善烧结料球的粒度组成，减少褐铁矿吸液量，提高烧结矿强度。因此，在高褐铁矿配比条件下，增加适宜的磁铁精矿配比有利于稳定烧结矿质量，全面改善烧结矿性能