固体材料在使用过程发生的各种物理化学变化（催化、腐蚀、摩擦、磨损、电子发射、……）是从表面向内部逐渐进行的，过程的进行依赖于表面结构与性质。认识表面结构与性质是研究表面间发生各种相互作用的基础。通常金属在固态下都是晶体。原子按一定几何形状有规则排列。基本排列形式有体心立方、面心立方和密排六方。晶体结构不同，力学和物理性能也不同。晶体结构变化可改变表面的摩擦磨损特性（钴在加热时从密排六方晶格转为面心立方晶格，摩擦因数增大）

• 9-1 零件图概述 • 9-2 零件图的视图选择 • 9-3 零件的尺寸标注 • 9-4 表面粗糙度 • 9-5 极限与配合几何公差简介 • 9-6 零件结构的工艺性简介 • 9-7 读零件图 • 9-8 用AotuCAD绘制零件图 § 10-1 装配图的内容和视图表达方法 §10-2 装配图的尺寸标注及零件序号、明细栏 §10-3 装配结构的合理性简介 §10-4 由零件图画装配图 §10-5 读总装图 §10-6 用Auto CAD由零件图拼绘装配图

1 行列式的几何意义. 2 行列式与线性方程组解之间的关系. 3 行列式的定义. 4 行列式的性质. 5 用行列式定义矩阵的秩. 6 矩阵的行列式用于判别矩阵的可逆性. 7 行列式的计算

• 研究背景（边界几何特性对力学行为的影响） • 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论（连续介质作为Euclid微分流形） • 边界的有限变动运动对边界上若干运动学及动力学机制的影响 • 若干研究事例

• 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论 —— 应用理论 • 边界的有限变形运动对边界局部运动学及动力学行为的影响 —— 涡量与涡动力学相关理论结论 • 几何形态为曲面的连续介质力学的有限变形理论 —— 研究背景、设想及初步结果

（1）上述二项目基本情况介绍，结合申请书 （2）教学路径：“微积分的一流化进程” （3）教学研究：“基于现代张量分析及微分几何的连续介质力学理论及其应用” （4）澄清知识体系的基本思想及方法：知识点、知识要素、数学通识

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：一般固定曲面上的流动（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 理论研究：固定曲面上二维流动的涡量动力学理论框架 • 典型运动事例：凹凸螺旋面上的流动，固定曲面上圆柱绕流

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：限制于一般运动曲面上的连续介质的有限变形理论（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 典型运动事例 ：膜的轴对称有限变形运动 • 总结

• 研究背景（边界几何特性对力学行为的影响） • 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论（连续介质作为Euclid微分流形） • 边界的有限变动运动对边界上若干运动学及动力学机制的影响 • 若干研究事例

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：限制于一般运动曲面上的连续介质的有限变形理论（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 典型运动事例 1：膜的轴对称有限变形运动 • 典型运动事例 2：固定曲面上圆柱绕流 • 总结与展望