国家开放大学：2013—2014学年第二学期“开放本科”小学教育专业数学分析专题研究期末试题（半开卷）

1 期末考试题目考点分析 2 重要考点梳理 3 经典问题专题复习 4 课程作业易错题总结

《数学建模》算法全收录（算法大全）：附录四 判别分析

线性规划模型 线性规划的图解 单纯形法原理 单纯形法 单纯形表 单纯形的理论分析 人工变量法

一、矩阵 二、直接解法 三、迭代法 四、符号解法 五、稀疏矩阵技术 六、特征值与特征向量

运用运筹学的理论和方法，建立一种重大事故救灾路线双目标优化数学模型.基于启发式算法思想，提出适合该模型且收敛速度较快的优化算法.该算法通过构造辅助函数调用Dijkstra算法，在最优解的近似区间内多次迭代逐渐逼近最优解，实现了双权重网络图最短路的求解，是一种近似的、快速的算法.基于所构造辅助函数的性质，给出实现该算法的具体步骤.对误差进行线性估计，分析了该算法收敛速度的影响因素，并讨论了算法的时间复杂度及优势.最后在案例分析中编译并运行该算法，证实其模拟结果与理论分析结论相吻合

一、代数方程的图解法 二、多项式型方程的准解析解法 三、一般非线性方程数值解

分析了液压回路中溢流阀的结构特点,考虑液压油压缩性、管道弹性和阀芯碰撞阀座时的能量损失,建立了溢流阀量纲一形式的数学模型,并进行了Lyapunov指数分析,目的是研究溢流阀的失稳机理和颤振行为.应用非光滑动态系统理论和MATLAB软件绘制单参数和双参数分岔图,理论解释了阀芯离开阀座时的擦边分岔.结果表明,溢流阀入口流量和预设压力直接决定着阀的振荡特性,并且存在着Hopf分岔、擦边分岔、周期和混沌等现象.搭建了测试平台,得到弹簧预压缩量x0=5 mm情况下的阀芯位移分岔图,对数学模型进行了验证

通过对国内某钢厂DH36高强度船板钢轧制成型之后的成品板材进行研究,利用数学模拟的分析方法,建立了DH36高强度船板钢主要化学成分与基本力学性能之间关系的数学模型,并在此基础上重点分析了各元素随Mn含量的变化对力学性能产生的影响.结果表明:在相关成分允许的波动范围内,Mn元素对冲击功的影响主要呈斜率为负的直线关系,对屈服强度、抗拉强度、断面收缩率的影响也均呈直线关系,但斜率规律与其他元素的含量有关,需具体分析

《数学建模》算法全收录（算法大全）：第11章 方差分析