一、平面图形的面积 1.求由抛物线y=x2与y=2-x2所围图形的面积

第一题 1. =[B AB]= 00 1-1 系统有2个状态变量,系统可控要求有2个线性无关的列。但是可控性矩阵只有一个 线性无关的列,所以系统不可控

矩形波导的求解是典型的微分方程法，通解表明： 在z方向它有广义传输线功能，即是入射波和反射波 的迭加；在xy方向由于边界条件限制形成很多分立的 TEmn波(Ez =0)和TMmn波(Hz =0)。在物理上称之为离 散谱。有限边界构成离散谱

某中桥矩形截面梁bh=200mm×500mm,跨中最大弯矩设 计值M=120×102Nmm,采用强度等级C30的混凝土和 HRB400钢筋,试进行配筋计算并进行钢筋布置

设L为平面上的一条曲线,它的方程是r()=x()+y()j,a≤t≤B 如果ra)=r(B),而且当t12∈(a,B),1≠12时总成立r(1)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交。 设D为平面上的一个区域。如果D内的任意一条封闭曲线都可以 不经过D外的点而连续地收缩成D中一点,那么D称为单连通区域 否则它称为复连通区域

1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;

1.(1)证明√6不是有理数; (2)√3+√2是不是有理数? 证(1)反证法若√6是有理数,则可写成既约分数√6=m。由m2=6n2

一、启动特性 电动机的启动就是施电于电动机，使电动机转子转动起来，达 到要求转速的这一过程。 对直流电动机而言，在未启动之前n=0 , E=0, 而Ra一般很小。 当将电动机直接接入电网并施加额定电压时，启动电流为：

1.计算下列外积: (1)(xdx+ 722dy)(ydx-xdy+6d=); (2)(cos ydx+ cos xdy)(sin ydx-sin- xdy); (3)(6dx dy+27dx adz)^(dx+dy+d=)

1.求下列函数在指定点的 Taylor展开,并确定它们的收敛范围: (1)1+2x-3x2+5x3,x0=1;(2)2,x0=-1