无条件极值 定义12.6.1设D∈R为开区域,f(x)为定义在D上的函数, x=(x,x2,,x)D若存在x的邻域0(xo,r),使得 f(x)≥f(x)(或f(xo)≤f(x)),x∈O(xo,r), 则称x为f的极大值点(或极小值点);相应地,称f(xo)为相应的极 大值(或极小值);极大值点与极小值点统称为极值点,极大值与极 小值统称为极值

一、问题的提出 二、函数项级数的一致收敛性 三、一致收敛级数的基本性质 四、小结

第二类曲线积分 设L 为空间中一条可求长的连续曲线，起点为 A，终点为B（这 时称L 为定向的）。一个质点在力 F(x, y,z) = P(x, y,z)i + Q(x, y,z) j + R(x, y,z)k 的作用下沿L 从 A移动到B ， 我们要计算F(x, y,z)所作的 功

含参变量常义积分的定义 设f(x,y)是定义在闭矩形[a,b]x[c,d]上的连续函数,对于任意固 定的y∈[c,d],f(x,y)是[a,b]上关于x的一元连续函数,因此它在[a,b 上的积分存在,且积分值∫f(xy)dx由y唯一确定。也就是说, I(y)= f(x, y)dx,[c,d] 确定了一个关于y的一元函数

数系的扩充历史 自然数集合N：关于加法与乘法运算是封闭的，但是N关于 减法运算并不封闭。 整数集合Z ：关于加法、减法和乘法都封闭了，但是Z 关于 除法是不封闭的。整数集合Z 具有“离散性

无穷大量 随着n的增大,通项的绝对值也无限地增大的数列称为无穷大 量,其严格的分析定义为: 定义2.3.1若对于任意给定的G>0,可以找到正整数N,使得 当n>N时成立 >, 则称数列{xn}是无穷大量,记为 limx=∞

函数极限的定义 在半径为r 的圆上任取一小段圆弧，记它所对的圆心角的弧度为 2x，则圆弧长度为2xr,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x，弦长与弧长 之比值 y是 x 的函数，其关系式为

无穷小量的比较 定义3.3.1若limf(x)=0,则称当x→x时f(x)是无穷小量 x→x 无穷小量是以零为极限的变量。这里的极限过程x→x可以扩 充到x→x+、x-、∞、+∞、-∞0等情况

微分的定义 设 y = f (x)是一个给定的函数， 在点x 附近有定义。若 f (x)在x 处的 自变量产生了某个增量x 变成了 x + x （增量x 可正可负，但不为 零），那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 y(x) = f (x + x) − f (x)， 在不会发生混淆的场合，或者是无需特别指明自变量的时候

一、平面点集 n维空间 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性