谱论是泛函分析的重要分支之一.从《线性代数》课程中可 知:有限维空间上的线性算子由它的特征值和最小多项式完全确 定,将这一结论推广到有界线性算子的情况,研究它的结构,就是 算子的谱理论.特征值的概念将相应地扩展为“谱”.由于特征值 和逆算子有密切关系

J. Fourier1807年提出周期函数可表为三角级数的和.随后,关于 FourierFourier级数以及积 分的理论逐步建立. Fourier变换得到了广泛的应用。 在第一节中将介绍L1与L2 Fourier中变换与逆变换及其性质。第二节是关于 Heisenberg不 确定性原理,并证明函数在时域与频域内不可能同时有紧支集。第三节将介绍时不变系统并 引入滤波的概念

本章将讨论小波基的构造。我们将主要利用多分辨率分析这一工具。在第一节中将引入多分 辨率分析的定义,并给出两个经典的例子,Haar基 Shannon和基第二节将介绍平移不变子 空间的概念和 Riesz基的刻划,并给出正交化方法。第三节和第四节分别介绍算尺度方程和 滤波函数

在这一章中,我们专门讨论一类特殊的线性赋范空间—内 积空间,在这类空间中可以引入正交的概念以及投影的概念,从 而可以在内积空间中建立起相应的几何学在这一章中,我们还 要讨论 Hilbert空间上的 Fourier分析及它上面的算子,特别是 西算子,自伴算子和正常算子的一些初步性质

本节所讨论的问题是任何非零赋范空间上是否有非零线性 连续泛函?如果有,是否有足够多?这些问题与下面的泛函延拓 问题有关,即在个子空间(那怕是有限维子空间)上线性连续泛 函是否可以延拓成为整个空间上的线性连续泛函而保持范数不 变?这些都是泛函分析中的最基本问題 我们把问题提得更具体一些,设X是线性赋范空间

基本思想 一项十分著名的工作是美国的统计学家斯通 (stone)在1947年关于国民经济的研究。他曾利用美 国19291938年各年的数据,得到了17个反映国民 收入与支出的变量要素,例如雇主补贴、消费资料 和生产资料、纯公共支出、净增库存、股息、利息 外贸平衡等等

2005年数学一试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分2分.把答案填在题中横线上) (1)曲线y=的斜渐近线方程为y=-x-

2004年数学四试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1)若lim(cosx-b)=5,则a=1,b=-4x→0ex-a

一、数学模型只是实际问题的一个粗略的抽象 二、最优解一般只是针对某一特定的数学模型 三、管理者要对未来做各种假设，在这些假设下，测试可能产生的结果，通过对各种结果深入分析来指导决策

研究了轻轨CARD系统孔型设计数学模型的建立方法.在总结和分析大量现场数据的基础上,用回归分析建立了轻轨CARD系统轨形孔孔型设计模型,并成功的用在轻轨CAap系统的开发中,经厂家试用效果很好.该模型建立的方法,为在复杂断面型钢CABD系统中经济地建立数学模型提供了一种解决方案