一、偏导数的定义 1.偏导数定义 定义1设f(x,y)是一个二元函数,定义在R2内某一个开集D内,点(x,yo)∈D,在f(x,y)中 固定y=yo,那么f(x,yo)是一个变元x的函数,如果f(xy)在点x可导,即如果

一个幂函数在它的收敛圆内代表一个解析函数 如何把一个解析函数表示成幂级数? 定理5.1(Taylor)设函数f(z)在以a为圆心的圆C内及C上解析,则对于圆内的任何 点,f(z)可用幂级数展开为(或者说,f(2)可在a点展开为幂级数) f()=>an(z-a)\

1.设A=(-∞,-5)(5,+∞),B=[-10,3),写出AB,AB,AB及 A(AB)的表达式 2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACUB 3.设映射f:X→Y,AcX,BCX.证明 (1)(AB)=()(B); (2)f(b)f()f(B)

一、 Newton迭代方法的计算公式 牛顿迭代法计算公式的推导过程 本节所讨论的是:f(x)=0 设x是f(x)=0的根,f(x)在x的邻域内 具有二阶连续导数,在x的邻域内取一点, 使f(xo)≠0,将它在x点二阶 Taylor展开 得:

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=axn+a1x-+…+anx+an∈K[x],定义 f(x)=naxn-+(n-1)a1xn-2+…+an-∈[x] 称f(x)为f(x)的一阶形式微商

第三章导数与微分 第一节导数的概念 思考题: 1.思考下列命题是否正确?如不正确举出反例 (1)若函数y=f(x)在点x处不可导,则f(x)在点x处一定不连续 答:命题错误.如y=|x|在x=0处不可导,但在此点连续 (2)若曲线y=f(x)处处有切线,则y=f(x)必处处可导 答:命题错误.如:y2=2x处处有切线,但在x=0处不可导

复习旧知识: 1、f(x)是函数f(x)的一个极大值这 一概念是怎样叙述的? 2、f(x)是函数f(x)的一个极小值这 一概念是怎样叙述的? 3、求函数的极值的步骤是哪四步?

北京大学2000年研究生入学考试:微观经济学试题 一、简要回答下列问题: 1、在下列生产函数中,哪些属于规模报酬递增、不变和递减? (1) F(K,L)=KKL (2)F(K,L)=K+2*L (3) F(bK,bL)=sqrt(b) F(,L)

例5-2-2用结点法计算图示桁架的内力： 解:(1)求支座反力 由桁架整体平衡∑M1=0∑M3=0得 F8×X8-30×2-30×4-0Fy=225kN(个) F,×8-30×430×6-20×8=0 F1=575kN(个) 由∑F=0校核,满足

第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间