到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题

一般我们把研究对象的全体称为总体(或母体),而 把每一个研究对象称为个体例如,在研究某灯泡厂生产 工的灯泡质量时,该厂生产的灯泡全体构成的一个总体,其 工中每只灯泡都是个体;研究某班高等数学课程的成绩时, 该班每个同学都是个体,全体同学构成一个总体 工 在实际问题中,人们主要关心的往往是研究对象的某 个(或某些)数量指标及其在总体中的分布情况如研究 工灯泡的质量时,关注的是灯泡的使用寿命这一指标;在研 工究大学生的体质时,则主要关心的是大学生的身高、体重

数理统计的基本问题之一是根据样本所提供 的信息,对总体的分布以及分布的数字特征做出 工统计推断.统计推断的主要内容分为两大类:一 类是参数估计问题,另一类是假设检验问题.本 章主要讨论参数估计问题.这里的参数可以是总 体分布中的未知参数,也可以是总体的某个数字 特征.若总体分布形式已知,但它的一个或多个 参数未知或总体的某个数字特征未知时,就需借 工助总体X的样本来估计未知参数.以下主要讨论 总体参数的点估计和区间估计

§1.1 热力学的研究对象 §1.2 几个基本概念 1. 系统和环境 2. 状态和状态函数 3. 过程与途径 4. 热力学平衡系统 §1.3 能量守恒——热力学第一定律 1.热力学能的概念 2.功和热的概念 3.热力学第一定律的数学表达式 §1.4 体积功 1.体积功 2.可逆过程 3.相变体积功 §1.5 定容及定压下的热 §1.6 理想气体的热力学能与焓 1. Joule实验 2. 理想气体的热力学能: U = f(T) 3. 理想气体的焓: H = f(T) §1.7 热容 §1.8 理想气体的绝热过程 §1.9 实际气体的节流膨胀 Joule-Thomson实验 节流膨胀的热力学特点 实际气体经节流膨胀后的温度变化 §1.10 化学反应的热效应 1.化学反应的热效应 2.定容反应热与定压反应热 3.反应进度 4.热化学方程式的写法 5.反应热的测量 §1.11 生成焓与燃烧焓 §1.12 反应焓与温度的关系——基尔霍夫方程

§2.1 自发过程的共同特征 §2.2 热力学第二定律的经典表述 §2.3 卡诺循环和卡诺定理 §2.4 熵的概念 1.可逆过程的热温商及熵的引出 2.不可逆过程的热温商 3.热力学第二定律的数学表达式——Clausius不等式 §2.5 熵变的计算及其应用 1.定温过程的熵变 2.定压或定容变温过程的熵变 3.相变化的熵变 §2.6 熵的物理意义及规定熵的计算 1.宏观状态和微观状态 2.熵是系统混乱度的度量 3.热力学第三定律及规定熵的计算 §2.7 Helmholtz函数和Gibbs函数 §2.8 热力学函数的一些重要关系式 1. 热力学函数之间的关系 2. 热力学基本公式 3. Maxwell关系式 §2.9 △G的计算 1. 简单状态变化的定温过程的△G 2. 物质发生相变过程的△G 3. 化学反应的△G 4. △G随温度T的变化——吉布斯－亥姆霍兹公式 §2.10 非平衡态热力学简介 1. 熵产生和熵流 2. 熵产生公式 3. 最小熵产生原理和耗散结构

第一章 均衡价格理论 第二章 需求和供给弹性 第三章 确定条件下消费者的选择 第四章 不确定条件下的消费者选择 第五章 生产理论 第六章 附录一 有关柯布—道格拉斯生产函数的数字说明 第七章 附录—生产要素最优组合条件的数学证明 第八章 完全垄断市场的供给行为 第九章 非（不）完全竞争市场的供给行为 第十章 生产要素的需求 第十一章 生产要素的供给和要素价格的决定 第十二章 工资、地租、利息和利润的决定 第十三章 一般均衡理论和福利经济学 第十四章 市场失灵与微观经济政策

1、使学生了解热力学的一些基本概念，如系统、环境、功、热等。 2、使学生掌握热、功和内能这三者的区别与联系及其计算。 3、使学生充分理解状态函数的意义及数学特性。 4、使学生明确热力学第一定律的叙述及数学表达式。 5、使学生熟练理想气体在等温、等容、等压与绝热过程中 ΔU、ΔH、Q 和 W 的计算。 6、使学生知道第一定律与 Hess 定律的关系，Kirchhoff 定律的由来并熟悉这两个定律的应用。 7、了解 Carnot 循环的意义以及理想气体在诸过程中的热、功的计算。 8、明确热力学焓、标准摩尔生成焓、标准摩尔燃烧焓、标准摩尔反应焓等概念及掌握其计算方法

推论统计有两个基本内容：①假设检验；②参数估计。有了概率和概率分布的知识，接下来我们要逐步掌握统计检验的一般步骤。既然按照数学规则得到的概率都不能用经验方法准确求得，于是，理论概率和经验得到的频率之间肯定存在某种差别，这就引出了实践检验理论的问题。随机变量的取值状态不同，其概率分布的形式也就不同。本章我们不仅要引出二项分布和正态分布这两个著名的概率分布，并且要将它们与抽样调查联系起来，以领会统计检验，并逐步拓宽其应用面

11.1概率极限状态设计法及其在《公路桥规》中的应用 11.1.1概率极限状态设计法的概念 以“公路桥梁可靠度”研究为基础,把影响结构可靠性的各主要因素均视为不确定的随机性变 量,从荷载和结构抗力(包括材料性能、几何参数和计算模式不定性)两个方面进行调查、实测、 试验及统计分析,运用统计数学的方法寻求各随机变量的统计特性(统计参数和概率分布类型),确 定失效概率(或目标可靠指标),再从失效概率出发,通过优化分析或直接从各基本变量的概率分布 中求得设计所需要的各相关参数。这种以调查统计分析和对结构可靠性分析为依据而建立的极限状 态设计,称为概率极限状态设计法

1.概括分析:在第二章中我们研究了离散型随机变量,在那里随机变量只取有限个或 可列个值,这当然有很大的局限性在许多随机现象中出现的一些变量,它们的取值是可以充满 某个区间或区域的(也就不会只取有限个或可列个的值),概率论的任务是要研究它们的统计规 律,那么对于这种更一般的随机变量,如何来描述它的统规律呢?因为单点集的长度为零由 此可知,用“分布列”是行不通的,需要另外找一个合适的“工具”分布函数.本节是概率 论中的基本内容之一学习本节,要求学生掌握随机变量