武汉大学：《数值分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 数值积分与数值微分 7.3-7.5 Romberg积分、Gauss求积公式

采用偏最小二乘回归分析方法分析矿区地应力场分布.以乌鞘岭隧道岭脊地段的有限测点的地应力测量结果为样本,使用商业有限元软件ANSYS对岭脊地段区域的地应力场进行数值模拟.利用地应力实测数据与计算结果进行偏最小二乘回归计算,得到拟合的地应力场数据.与传统最小二乘分析方法相比,本文的方法通过主成分分析,可以有效解决多因变量回归计算时由于响应变量之间较高的相关性而导致的回归计算误差,并可以有效地反映变量间的关系,为地应力场的建立提供有效的数据支持

1. 已知随机变量 X服从参数为1/2的指数分布，则随机变量 Z=3X-2的数学期望E（Z）=（ ）

第7章数值积分 1.确定求积结点x1,x2,使求积公式 f(x)dxlf(-1)+2f(x)+3f(x2)+(p,f)代数精度尽量高。 2.确定求积系数A,A2和求积结点x1,x2,使求积公式

线性规划中所使用的数据,大多是些估计值,有的不够准确，这就需要研究当对某些数据作稍许改变 时，最优解是否变化?如何变化?更何况实际情况还常有变动，特别经济问题是如此,象产品价格的变动,资 源限制数的增减，约束条件的增减，变量的增减等等。这势必影响最优解和最优值。可见充分利用原最优 表，分析最优解对某些数据变化的反应程度即灵敏度是十分必要的，同时也避免了因条件的些许改变而去 从头求解，故灵敏度的分析亦称最优化后分析

采用开源地震工程模拟系统（OpenSees）对以正交胶合木作填充墙的钢框架结构进行探索性数值研究，主要研究该填充墙钢框架单元在单调和循环加载作用下的受力性能，墙体与钢框架之间的协同工作性能以及连接个数对整体结构受力性能的影响.结果表明：正交胶合木填充墙能够提高钢框架的抗侧刚度和水平承载力；柔性连接的设置使整体结构耗能性能良好；工作缝的设置减缓墙体的开裂，更大程度上发挥连接件的耗能和变形能力；连接个数对构件的抗侧能力影响较大，可以通过调整连接数量和连接间距设计出具有多种刚度和耗能能力的框架单元

常微分方程数值解 1将下列方程化为一阶方程组

采用FactSage理论计算以及熔点实验对CaO-FeO-Al2O3-SiO2无氟的环保型铁水预处理脱磷渣系的熔化温度特性进行了系统研究，考察了炉渣碱度、Al2O3和FeO质量分数三个因素渣系熔化温度特性的影响.研究结果表明：FeO的质量分数对渣系熔点的影响最大；炉渣的最佳配比为碱度5.5，Al2O3质量分数10%，FeO质量分数45%，该配比下炉渣熔化特性在本实验条件下能够满足铁水预处理用渣的熔化温度特性的要求

为了改善露天矿边坡钻机穿孔作业粉尘质量浓度超标的现状,依据气固两相流动及梯度输送理论,对粉尘在风流中运动、扩散及沉降过程进行分析,建立粉尘在空气中的运动、扩散及沉降方程.以某铁矿S03#采场为例,运用计算流体力学的Fluent软件对边坡钻机粉尘质量浓度分布进行数值模拟,并与现场实测数据对比分析,模拟结果与实测数据基本吻合.研究结果表明:采场内粉尘质量浓度沿测点线方向先急剧上升,达到最大值后迅速下降至一个较小值,后逐步缓慢下降;穿孔开始后,粉尘质量浓度随时间推移逐步升高,至一定值时保持恒定.当采场风速为3.5 m·s-1、供气压力为1 MPa、钻孔深度为12 m及钻具转速为84 r·min-1时,粉尘质量浓度较低

运用FLAC3D对黑山隧道土石交界段爆破开挖时爆破振动对隧道稳定情况的影响进行了数值分析.采用球面爆破冲击波的方法对爆破开挖进行了数值模拟,根据数值模拟结果提出了安全装药量,最后就其在爆破控制中的应用进行了分析.研究表明隧道爆破开挖过程中,拱顶及两侧拱腰底部发生了明显的应力重分布现象,拱顶土体对爆破振动敏感,易于发生塑性破坏,中部土体也有部分破坏,但并不影响开挖