习题三解答 1沿下列路线计算积分z2d (1)自原点到3+i的直线段 (2)自原点沿实轴至3,再由3沿垂直向上至3+; (3)自原点沿虚轴至i,再由i沿水平方向右至3+i

1沿下列路线计算积分2d (1)自原点到3+i的直线段 (2)自原点沿实轴至3,再由3沿垂直向上至3+i; (3)自原点沿虚轴至i,再由i沿水平方向右至3+i

二重积分的计算(D是矩形区域 fz=f(x,y) 积为已知的立体的体积 y=y Dda (,y) D是矩形区域[a,b;cd Q(y)= fxyd I= avd, y d y (y) D b 问题:Q(y)是什么图形?是曲边梯形

第二章质点组力学 本章研究质点组的动力学规律。重点掌握: (1)质心的概念和计算 (2)质点组的三个基本定理(动量定理、动量矩定理、动能定理)在基本系和质心坐标系中的数学表示。 (3)质心坐标系的重要性和特殊性

§4.1 概述 §4.2 正弦波的数学描述 4.2.1 正弦波的特征量 4.2.2 正弦波的相量表示方法 §4.3 正弦交流电路的分析计算 4.3.1 单一参数的正弦交流电路 4.3.2 R-L-C串联交流电路 4.3.3 交流电路的一般分析方法 4.3.4 功率因数的提高

应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题

一、教学目的要求：理解曲面上测地线的概念，会计算正交网的测地曲率，掌握一些特殊曲面测地线方程求法，了解测地线的特征. 二、教学重点、难点：测地线的几何意义及特征和测地线方程教学内容及组织安排：

应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、 求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题

一、三重积分的定义 设f(x,y,)是空间有界闭区域Ω上的有界 函数,将闭区域Ω任意分成n个小闭区域△v, △,,△v,其中△v表示第个小闭区域,也表 示它的体积,在每个△v上任取一点(5)作 乘积f(,△v,(i=1,2,n),并作和,如 果当各小闭区域的直径中的最大值λ趋近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分,记为 f(x, y,), Ω

如果所要计算的量U对于闭区域D具有可加性(就是说,当 闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分 量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D内任取一个直径很 小的闭区域do时,相应的部分量可近似地表示为f(x,y)do的形 式,其中(x,y)在do内,则称f(x,y)do为所求量U的元素,记为dU 以它为被积表达式,在闭区域D上积分: