一、热力学(thermodynamics)的研究对象与研究方法 物态(state of matter):物质存在的物理状态 物质主要存在三种基本物理状态:固态、液态 和气态 热学是研究一切物态的热现象的学科,我们这里主 要研究气态,但有时也会牵涉到固态和液态。 从宏观上看,热学研究物体的宏观热现象:与温度有 关的物态的物理性质的变化。由观察和实验来总结热 现象的规律,得出热现象的宏观理论,这部分称为热 力学。 热力学利用宏观上可观测的物理量,如:,V,T 来研究热现象的规律

一、二体问题转化为单体问题 电子+核,分别绕公共质心运动,根据普物力 学和理论力学;可以化为:公共质心的平动, 加上电子绕核的转动,只需将上节中r理解为 相对坐标r=r1-r2,电子质量μ转换为折合 质量:从2 ,量子力学照此办理,无 从1+2 特殊区别,无需赘言

第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

世界上最早出现的计算机网络的雏形是美国1952年建立的一套半自动地面防空 (SAGE)系统,它使用了远距离通信线路将1000多台终端连接到一台旋风计算机上,实现 了计算机远距离的集中控制。这种由一台计算机经过通信线路与若干台终端直接连接的方式 被称为主机一终端系统或称为面向终端的计算机网络。 这种面向终端的计算机网络在60年代获得了很大发展,其中一些至今仍在使用,如美 国的 SABRE1系统,是60年代美国航空公司与IBM公司联合研制的全国飞机票联机订票 系统,它由一台中央计算机与分布在全美各地的2000多个终端相连

由于自然条件的变化(如洪水涨落),或者由于河渠 上的水工建筑物(如闸门)不时地调节流量,使河道或人 工渠道中水流流速、水深(或水位、流量)等随时间而改 变,从而形成了明渠中的非恒定流。 研究明渠非恒定流的目的:主要是确定在非恒定流 过程中,明渠水流的流速、水深(或水位、流量)等随 时间和流程的变化规律。用于洪水预报、溃坝防洪、水 电站上下游动力渠道设计等

细胞内组成水平（亚细胞）上的运动：原生质的流动（激流、川流、环流、收缩等），细胞器的位置移动等。细胞水平上的运动：原生植物（粘菌）单个细胞的蠕动、纤毛运动、鞭毛运动、兰绿藻的滑动、高等植物生殖器管中配子、孢子的运动等

一、海洋是人类最后的边疆 从人造卫星上看地球,地球是个蔚蓝的大圆球, 那是大气层和水层的反射光形成的景象。地球总面积约为5亿平方千米,其中陆地面积约1.49亿平方千米,只占地球表面的29%,而海洋面积约3.61亿平方千米,占地球表面的71%。 地球上的海洋水估计有13.7亿立方千米,占了 地球总水量的94.2%。地球在太阳系的成员中,得天独厚,充满了水

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质:

本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近这个结果在有些情况下是很有用的

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利