如果所要计算的量U对于闭区域D具有可加性(就是说,当 闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分 量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D内任取一个直径很 小的闭区域do时,相应的部分量可近似地表示为f(x,y)do的形 式,其中(x,y)在do内,则称f(x,y)do为所求量U的元素,记为dU 以它为被积表达式,在闭区域D上积分:

§6.2 偏导数与全微分 §6.3 多元复合函数的求导法则 §6.4 多元函数的极值 §6.6 二重积分 §6.2 偏导数与全微分

例3设xu-y=0, yuxv=1,求u,,u和 解将两个方程两边求微分得

1一横波在沿绳子传播时的波动方程 为y=0.20cos2.50t-x),式中y和x的单位 为m,t的单位为s.(1)求波的振幅、波速、 频率及波长;(2)求绳上的质点振动时的最 大速度;(3)分别画出t=1s和t=2s时的波 形,并指出波峰和波谷画出x=1.0m处质点的 振动曲线并讨论其与波形图的不同

1图示为光电效应的实验曲线: (1)求证对不同材料的金属,AB线的斜率相同 (2)由图上数据求出普朗克常数

定理2(收敛半径的求法) 如果imn+p,则幂级数anxn的收敛半径R为:

设空间曲线C的一般方程为 JF(x,y, 2)=0 G(x,y,z)=0 曲线C关于yO2面和zOx面的投影柱面的方程怎样求? 曲线C在yO面和zOx面上的投影曲线的方程怎样求?

14-1自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光? 答:自然光不能说一定不是单色光.因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量,并未要 求各方向光矢量的频率不一样.线偏振光也不一定是单色光.因为它只要求光的振动方向同 一,并未要求各光矢的频率相同

隐函数的求导法则 一、一个方程的情形

复合函数求导法则 先回忆一下一元复合函数的微分法则 若y=f(u)而u=(x)可导则复合函数