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针对航空用钛合金开发了一种不采用氢氟酸、甲醇、铬酐类等有毒物质的低毒、无刺激、环保型电化学抛光工艺,并采用光学显微镜、原子力显微镜等方法对电化学抛光后的钛合金表面形貌进行研究.该工艺所用溶液由无水乙醇、乳酸、高氯酸和高氯酸钠组成,将Ti-10V-2Fe-3Al钛合金在直流电源恒电流模式下电化学抛光,可以通过改变抛光时间、电流密度和高氯酸浓度等参数控制腐蚀深度.分别在体积分数为5%,10%和15%的三种高氯酸溶液中和在20,25和30 A·dm-2三个电流密度下进行电化学抛光.抛光后的钛合金表面形貌观察结果表明:在高氯酸含量较低(5%)的溶液中以20 A·dm-2电流密度抛光可以取得较理想的效果
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上一章,已经系统地介绍了定积分的基本 理论和计算方法。在这一章中,将利用这些知 识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很 广泛,在自然科学和生产实践中有许多实际问 题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些 几何物理量导出计算公式,更重要的是介绍运 用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积 分的分析方法
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为研究高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂特性,分别对经过25、200、400、600、800和1000 ℃高温处理后的标准砂岩试件进行巴西劈裂室内试验,并基于颗粒流软件开展不同尺寸高温砂岩巴西劈裂数值模拟,研究砂岩巴西劈裂强度及其劣化规律、孔隙率增加相对于裂纹扩展贯通的滞后性规律。研究结果表明:(1)在25~1000 ℃的温度范围和50~100 mm的直径范围内,温度与尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响,且尺寸效应影响程度更大。在加热过程中,由于岩石内部首先发生热膨胀,然后在热应力作用下产生损伤,因此砂岩劈裂强度先有所增大,在400 ℃之后持续降低,劈裂强度下降约34.66%~35.10%;随着尺寸增大,岩石内部积聚的能量释放产生大量微裂隙,导致砂岩试样劈裂强度降低,下降约55.61%~56.99%。(2)砂岩巴西劈裂强度劣化幅值与其直径之间满足负指数函数关系,可用于预测不同尺寸高温砂岩的巴西劈裂强度。(3)砂岩在巴西劈裂过程中的孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通滞后的荷载差值随温度升高以及尺寸增大而增大;考虑两因素的耦合作用,尺寸效应对荷载差值的影响程度随温度的升高而降低,温度对荷载差值的影响程度随砂岩尺寸的增大而降低。研究成果对火灾后顶板维护,初步预测顶板强度具有一定参考意义,也可为核废料处理、地热资源开发和深井工程等涉及高温和尺寸变化的岩体工程设计提供有益参考
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§5.3常微分方程组和高阶 微分方程的数值解法简介 一、常微分方程组的数值解法 下列包含多个一阶常微分方程的初值问题
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前面介绍了一元多项式的基本性质,但是除了 一元多项式外;还有含多个文字的多项式,即多元 多项式,如x2-y2+2xy,x3+y3+3x2y+3xy2 下面简单介绍有关多元多项式的一些概念
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提出了一种在高温高压下利用粉末冶金方法制备的Fe-Ni-C-B系触媒合金生长Ⅱb型金刚石的新方法.由于硼元素的存在,Ⅱb型金刚石生长所需的温度和压力条件均高于普通的Ⅰb型金刚石,并且合成出的金刚石单晶粒度较粗,晶形稍差,表面结构比较复杂.通过晶体的颜色、X射线衍射以及Raman光谱可以初步断定合成出的金刚石晶体中确实含有硼元素.以金刚石在不同温度下的静压强度和冲击韧性以及差热分析和热重分析的结果来表征金刚石的热稳定性.实验发现,由于硼元素的进入使得Ⅱb型金刚石单晶的热稳定性与采用同种方法合成出的Ⅰb型金刚石相比有了较大程度的提高.采用自制的夹具通过检测金刚石的电阻温度特性,初步确定了在Fe-Ni-C-B系中生长的Ⅱb型金刚石具有半导体特性.大量的实验数据充分说明,采用这种方法生产Ⅱb型金刚石具有成本低廉、操作简单、产品质量稳定等优点,具有极高的工业化推广应用的价值
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命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明
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一、近似计算 1.给定项数求近似值并估计精度; 2.给出精度,确定项数
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课程性质:数学分析是数学系最重要的一门基础课,是许多后继 课程如微分几何,微分方程,复变函数,实变函数与泛函分析,计算 方法,概率论与数理统计等课程必备的基础,是数学系本科一、二年 级学生的必修课
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一个没有标明误差的测试结果,几乎会成为没有用处的数据。 数据的质量通常是将它们的误差与最终使用的要求相比较来进行评 价的。如果数据具有一致性而且它们的误差小于所要求的误差,就 认为这些数据有合格的质量。反之,数据过分离散或者误差超出要 求,就认为这些数据是低质量的或不合格的。因此,数据质量的评价 实际上是相对的,对某种情况是高质量的数据而在另一种情况下可 能是不能接受的
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