为研究卸荷岩体内部孔隙结构的细观损伤演化特征，以大理岩为岩样，分别进行初始围压为10、20和30 MPa，不同卸荷围压量的常规三轴卸荷试验和核磁共振测试实验，获得卸荷岩体的应力-应变曲线、横向弛豫时间T2分布、孔隙度及核磁共振成像图像.随着卸荷围压比的增大，岩石由弹性变形转化为塑性变形，岩样内小孔隙的孔径增大，大孔隙的数量增多且孔径增大；卸荷围压比低于90%，岩体损伤主要由孔隙数量的增多引起，卸荷围压比高于90%，损伤由孔隙数量和孔径均急剧增大引起；岩样的孔隙度随着卸荷围压比的增大而增大，且增速越来越快；核磁共振图像直观地反映卸荷岩体内部孔隙数量、孔径及结构变化情况

在数学的应用中，需处理的往往不是“纯粹的” 数，而是反映事物某一特性的度量. 用数加单位来表示具体度量； 用量纲的概念来表示被度量的特性. 量纲分析法是一种有效的物理建模方法

数学建模的一个重要工作是建立变量间的数 学关系式, 但公式中几乎总是涉及一些参数. 如用下面三个数学式描述肥素的施肥水平对 土豆产量的影响：

第3章多媒体数据的量化与压缩 3.1多媒体数据压缩的必要性 3.2多媒体数据的量化 3.3多媒体数据压缩技术 3.4多媒体数据的压缩 3.5习题

一、随机数的概念 对随机系统进行模拟,需要产生服从某种分 布的一系列随机数

针对间断连接无线网络中节点能量有限、节点间相遇持续时间较短和网络资源无法得到充分利用的问题,提出一种带有自适应异步唤醒的数据转发策略,综合考虑节点能耗和休眠机制,并结合灰色模型预测节点间相遇持续时间,优化节点探测阶段和数据转发阶段的能耗,进而实现高效数据转发的目的.结果表明:所提出的数据转发策略能够有效利用节点剩余能量和通信机会.与现有的转发策略相比,该策略能够在低能耗下有效改善网络的探测成功率和通信时延

（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：

为降低双P型辐射管NOx排放,运用扩散式分段燃烧的低NOx均匀化燃烧技术,设计一种辐射管三级燃烧器,对其进行数值模拟,经过验证模型可靠.对燃烧器结构及运行参数进行正交试验和单因素研究.研究表明:空气预热温度、空气分级配比和空气过剩系数对出口NOx排放浓度有显著的影响,相互无交互作用;一次风量由10%增大到20%时NOx生成量由65.2×10-6增加到108.2×10-6,一次风量增加到30%以上时出口NOx体积分数增加速率趋缓;空气预热温度每增加100℃,最高燃烧温度增加约50℃,排放气体中NOx体积分数由50.9×10-6以22%、23.2%、25.3%、27.2%、27.3%和29.5%的速率增加;随空气过剩系数增加,出口NOx体积分数由82×10-6呈22.1%、1.9%、2.1%、24%和2.5%的波动增长趋势

有人想分析出一所大学开水房拥挤的原因,并提 出解决方案. 他在连续一周的中午 11：40～12：20 进行实地观测, 得到开水房人 到达情况的数据(表 7.1). 表 7.1 每 10 秒到达人数及相应频数 当他猜测可能是管道阻塞造成拥挤,为此他记录下两组 数据,用于比较分析

研究了C-Mn-Mo-Cu-Nb-Ti-B系低碳微合金钢915℃淬火和490~640℃回火的调质工艺对钢的组织及力学性能的影响.用扫描电镜和透射电镜对实验钢的组织、析出物形态和分布以及断口形貌进行观察,采用X射线衍射仪分析钢中残余奥氏体的体积分数.结果表明:调质后,实验钢获得贝氏体、少量马氏体及残余奥氏体复相组织,贝氏体板条宽度只有250 nm,残余奥氏体的体积分数随着回火温度的升高而降低,经淬火与520℃回火后残余奥氏体的体积分数为2.1%.调质后析出物的数量激增,6~15 nm的析出物占70%以上.实验钢经过915℃淬火与520℃回火后,其屈服强度达到915 MPa,抗拉强度990 MPa,-40℃冲击功为95 J.细小的析出物及窄的板条提高了钢的强度.板条间有残余奥氏体存在,改善了实验钢的韧性