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一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为
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一、问题的提出 实例:变力沿曲线所作的功
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一、曲线积分与路径无关的定义 如果在区域G内有
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一、基本概念 观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的)
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一、问题的提出 1. 计算圆的面积 R
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一、函数展开成正弦级数或余弦级数 非周期函数的周期性开拓
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一、交错级数及其审敛法 定义: 正、负项相间的级数称为交错级数
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一、幂级数的运算 1.代数运算性质: (1) 加减法
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例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x)
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一、全微分方程及其求法 1.定义:若有全微分形式
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