例、 地图四染色问题 “四染色”定理是计算机科学中著名的定理之一。 使地图中相邻的国家或行政区域不重色，最少可用四种 颜色对地图着色

1领会纲推理在证明中的关键作用。 2困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题

在各种各样的生活环境中，我们一定都会经常遇到困 难。采取什么方法来对付，可能减少我们取得成功的困难 性，也可能增强我们克服困难取得成功的本领。 我要给你举一个例子，帮助你了解成功者对待问题的态 度同失败者对待问题的态度有多么重大的差别，举这个例子 的时候，要设想你实际生活当中遇到的矛盾好比是要越过一 个结了冰的水塘

(1)绪论的主要作用是使学生对本課程的任务 和性质有一个欐括的了解,明确学司目地,并初 步了解本课程的学习方店以及在学司过程中应该 注意的问题。重点说明两方面的问题:一是课程 的学司目地及内容简介,二是课程任务及学习方法。 (2)掌握正投影的基本原理,初步了解正投影的 性质及特点

十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各 种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析 的严密性问题一直没有得到解决。十八世纪中，包括牛顿和莱布尼兹面内的许多大数学家都觉 察到这一问题并对这个问题作了努力，但都没有成功地解决这个问题

主持人：追求进步学术倾听，世纪大讲堂问候您，这个节目已经开播了 5 个月，但是我们从 来没有请过社会学的教授，也没有讲过农村问题，那今天我就给大家请来，北大社会学系的 一个大教授，他叫王思斌，给我们带来的话题是《中国农村发展的困局》，好，有请王教授

主持人：追求进步，学术倾听，世纪大讲堂向您问候。对于大多数人来说，哲学 好象是二十世纪八十年代以前的学问，对于大多数中国人来说，哲学多少带点洋 味道，那今天呢，有人提出哲学也要现代化和民族化，这位大师就是北京大学哲 学系的陈来教授，好，有请陈教授上场

主持人：追求进步、学术倾听、世纪大讲堂问候您。一提现代化，我们就会首先 想到一个问题，为什么现代化没有首先在中国兴起？这个问题相关的问题是什么 呢？ “为什么欧洲最早地进入近代社会”，正是今天的讲题，讲题的主讲人就是北京大 学 的教授朱孝远。好，有请朱教授上场

5-1应力函数的复变函数表示 5-2应力和位移的复变函数表示 5-3边界条件的复变函数表示 5-4多连通域内应力与位移的单值条件 5-5无限大多连体的情形 5-6含孔口的无限大板问题

一、问题的提出 二、研究目的