我们在第一章就已经知道，推论统计有两个基本内容：①假设检验；②参数估计。有了概率和概率分布的知识，接下来我们要逐步掌握统计检验的一般步骤。既然按照数学规则得到的概率都不能用经验方法准确求得，于是，理论概率和经验得到的频率之间肯定存在某种差别，这就引出了实践检验理论的问题。随机变量的取值状态不同，其概率分布的形式也就不同。本章我们不仅要引出二项分布和正态分布这两个著名的概率分布，并且要将它们与抽样调查联系起来，以领会统计检验，并逐步拓宽其应用面。 第一节 二项分布 第二节 统计检验的基本步骤 第三节 正态分布 第四节 中心极限定理 第五节 总体均值和成数的单样本检验

矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些 矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有 些性质完全不同的、表面上完全没有联系的问题,归结成矩阵问题以后却是相 同的这使矩阵成为数学中一个极其重要的应用广泛的概念,因而也就使矩阵成 为代数特别是线性代数的一个主要研究对象

在现有工艺条件下，校验和完善二冷区铸坯凝固传热计算数学模型，开发三维二冷配水模型，解决目前设备状况下冷却水分布不均匀对铸坯温度的影响，从而控制铸坯表面质量，特别是铸坯的角部裂纹，同时对板坯连铸二冷配水制度进行改进和优化，使之满足高效连铸生产条件和改善铸坯质量的需要。提出压下参数计算公式，结合所开发三维二冷配水模型，优化现有压下工艺，提出并应用精准可控单段压下、非稳态压下控制，集中解决连铸板坯中心偏析、中心疏松和缩孔等内部质量问题。同时优化模型数据库，使之数据更加完备，模型计算更加准确，同时模型具备异钢种混浇过程二冷及压下控制功能，能够进行凝固终点W形预测与控制，可进一步提高模型适用性和准确性。模型开发并成功在多家钢厂现场应用，有效改善了铸坯裂纹和偏析等铸坯表面和内部的质量问题

使用赤泥、矿渣、脱硫石膏和质量分数10%的水泥熟料制备了一种充填采矿用胶结剂,研究了将胶结剂应用到不同类型矿山的适应性,并通过扫描电镜和核磁共振分析了净浆试块水化早期微观结构以及硅酸盐和铝酸盐结构变化.结果表明胶结剂制备的充填料适用于铁矿及普遍采用充填法开采的铅锌矿、铜矿和金矿,且比水泥充填料在强度和保水性方面上具有更明显的优势.胶结剂2.5 h终凝,在2.5 h内钙矾石开始形成,对凝结硬化起了重要作用.4 h后大量四配位铝向六配位铝转化,硅酸盐聚合度增加,钙矾石、C-S-H凝胶和沸石等不断形成.这些水化产物尺寸和形态各异,且交织在一起,试块结构开始变得致密,这是胶结剂4 h后强度形成并快速发展的原因

基于传热反问题,建立了高炉炉衬侵蚀过程的数学模型,确定了模型的边界条件,并采用共轭梯度法将反问题分解为三个问题:正问题、灵敏度问题和伴随问题进行求解.通过不同形状函数的反演结果证明了其可行性,并分别研究初始猜测形状曲线、测点数等对反演结果的影响.研究结果表明,初始猜测曲线的选取对反演结果影响很小,充分说明该方法不受初始猜测曲线的限制,具有较好的通用性.而测点数的选取对反演结果有一定的影响,测点数越多,曲线特征被捕捉的越好.但在保证得到曲线特征的前提下,较少的测点数也能得到比较满意的反演结果,平均相对误差控制在3%以内

超低碳钢是一种重要的汽车用钢材料, 钢中通常添加钛元素, 使其形成析出物, 提高钢材的深冲性.然而钛元素作为一种脱氧能力较强的元素, 进入钢液中通常首先形成氧化物.为了减少含钛氧化物夹杂的生成, 基于\转炉-RH-连铸\的超低碳钢生产流程, 对RH精炼过程进行系统取样, 分析了铝脱氧剂加入后及合金化元素钛加入后的氧、氮气体含量变化及夹杂物特征变化, 并使用FactSage热力学计算软件对Fe-Al-Ti-O夹杂物稳定相图进行计算.研究结果显示, 含钛类氧化物夹杂通常以Al2O3类夹杂物作为形核质点, 对其形成包裹状夹杂物.若避免含Ti夹杂物的生成, 当钢中Ti质量分数为0.1%时, 钢中溶解Al质量分数应在0.01%以上.对含钛氧化物的生成及长大流程进行研究, 通过对Al2O3夹杂物及Ti2O3夹杂物粗化率的计算及附着功的比较可知, Ti2O3夹杂物在1600℃时的熟化生长速率较Al2O3较大且Ti2O3夹杂物与Al2O3夹杂物相比不容易相互碰撞融合并从钢液中去除.若提高精炼过程中的氧化物夹杂物去除率, 应严格控制含钛氧化物类夹杂物的生成

通过现场暴露实验，研究了AZ31镁合金在西沙海洋大气环境下暴露4 a的长周期腐蚀行为.利用扫描电镜观察表面、截面的腐蚀产物以及去除腐蚀产物后的腐蚀形貌，并用能谱分析及X射线衍射仪对腐蚀产物的元素含量及相组成进行分析.研究结果表明，AZ31镁合金在西沙海洋大气环境下发生了较为严重的腐蚀，4 a内的平均腐蚀速度为11.95μm·a-1.Cl-和CO2在镁合金的腐蚀过程中起着至关重要的作用.吸附液膜中的Cl-主要破坏镁合金的保护膜，使镁合金发生阳极溶解；而CO2则会中和阴极反应产生的碱性离子并与Mg（OH）2发生反应生成含不同结晶水的Mg5（CO3）4（OH）2·xH2O表层腐蚀产物.由于表层腐蚀产物阻挡了CO2和Cl-向镁合金表面的传输，靠近基体处的腐蚀产物主要为Mg（OH）2

为解决进行PM2.5质量浓度预测中多因素回归模型的不稳定、神经网络模型的过拟合及局部最小等问题，提出应用支持向量机和模糊粒化时间序列相结合的方法，对PM2.5质量浓度未来变化趋势和范围进行预测.根据PM2.5不同季节的日变化周期模式，确定以24 h为周期的粒化窗宽，利用三角型隶属函数对数据样本进行特征提取作为支持向量机的输入，并在k重交叉验证法下采用网格划分寻找出模型的最佳参数.以2013年3月—2014年2月北京市海淀区万柳监测点四个季节PM2.5的1 h质量浓度监测值为样本数据，应用该方法建立PM2.5质量浓度的时间序列预测模型，并在MATLAB平台下应用LIBSVM工具实现计算过程.结果表明，基于模糊粒化时间序列的预测模型，能较好解决PM2.5机理性建模方式下由于影响因素考虑不全而造成的预测结果不稳定，对模糊粒子拟合效果较好

结合北京地铁十号线一期光华路地铁站的工程和地质条件,运用FLAC3D软件对车站主体浅埋暗挖的五种不同施工顺序的方案进行模拟研究.在相同的地表荷载、固定约束和土体参数的情况下,模拟研究得出车站周围土体应力、塑性区和位移的基本变化规律,并确定群洞效应下开挖顺序的推荐方案.研究结果表明:(1)车站开挖过程中和完成后,破坏区主要集中在中洞与两侧洞之间的区域,即群洞之间部位,并从中洞两侧垂线以45°角向外扩散;(2)中洞的跨度对地表的沉降量有着明显的影响,对于群洞而言,先对左右洞室进行开挖可有效地减小开挖中洞的位移变化量;(3)中洞的拱形支撑能有效抑制地表的破坏区,考虑群洞效应时应先保证中洞洞顶部分的强度

本课程的教学内容力求理论分析与实际案例相结合、定性与定量相结合，并根据学科特点和学科的发展趋势，加强统计分析、统计推断和预测决策的内容。课程以讲授为主，辅以课堂讨论，案例分析、课下作业等形式，要求学生除了课堂听讲之外，应按照要求阅读一定的课外资料，提高学生的动手能、综合分析能力。做到： 1. 使学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想； 2. 使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合； 3. 培养学生运用统计方法分析和解决实际问题的能力