定理1阿贝尔定理) 如果幂级数Σaxn当x=x(x≠0)时收敛,则适合不等式 kxl的一切x使幂级数Σanx绝对收敛. 反之,如果幂级数Σanxn当x=x,时发散,则适合不等式 x>lxl的一切x使幂级数axn发散

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简要证明仅就uvn(n=1,2,…)的情形证明 设级数v收敛,其和为,则级数un的部分和 S=u1+u2++unv1+v2+…+vno(n=1,2,), 即部分和数列{sn}有界.因此级数un收敛 反之,若级数un发散,则级数∑v,必发散.这是因为如果 级数∑v收敛,由已证结论,级数un也收敛,矛盾

表面工程形成一门独立的学科虽然只是近20年的事,但其发展之快、涉 及范围之广、对人们生产生活影响之大是当初大多数人所始料未及的。表面 工程的概念由英格兰伯明翰大学教授汤·贝尔(Tom Bell)于1983年首次提 出,现已发展成为跨学科的边缘性、综合性、复合型学科