集合: 把在我们直观或思维中的一定范围内的 所有对象,作为一个整体来考虑,称之为(那些对象 的)集合.把该范围内的各个对象称为该集合的元 或元素. A,B,C表集合; a,b,c,d表示元素. 表述集合的方法:

实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

本章介绍求解微分方程数值解的基本思想和方 法。 许多科学和技术问题的数学模型,常常归结为一 个含有自变量、未知函数和它的一阶导数和高阶 导数的方程,称为常微分方程。它是描述运动、 变化规律的重要数学方法之一

一、多项式的概念 中学多项式的定义:n个单项式(不含加法或减 法运算的整式)的代数和叫多项式。 例:4a+3b,3x2+2x+1,y- 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。这是 形式表达式。 后来又把多项式定义为R上的函数:

第一节 多元函数的极限及连续性 一、多元函数 二、二元函数的极限与连续性 第二节 偏导数 一、 偏导数 二、 高阶偏导数 第三节 全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 一、复合函数微分法 二、隐函数的微分法 第五节 多元函数的极值 一、多元函数的极值 二、二元函数的最大值与最小值 三、条件极值

实例1 尽管已经存在高效的制衣机 MorTex公司仍以手工缝 制服装。工人工资为每天$50,且每增加一个工人产量每 天可多增加200(即边际产量为常数200)。在生产线上安 装第一台制衣机将使产量增加1800。目前该公司一天生 产5400单位服装 a公司财务部门预计每台制衣机每天的费用为$600 则该公司购买一台制衣机并相应减少一部分工人是否能 降低生产5400单位产品的成本。请说明原因

类：是现实世界中客观事物的抽象，通常将众多的具有相同属性的 事物归纳、组合成为某个类。 C++中的类：把数据及对象的操作和处理封装在一个程序模块中， 形成一个整体。（包括数据成员：用于表示属性；成员函数：用 于对数据的处理。）

例求下类平面曲线的弧长 1.曲线y=n(-x2)相应于0sx≤的一段 2.心形线r=a(1+cos)的全长(a>0) 3.摆线{x=1-cost0sts2的一

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换 1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换如果对任意a,B∈V都有 (Aa, AB)=(a,B) 则称A是V内的一个正交变换 正交变换的四个等价表述 命题2.1A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,则下列命题等价

在实验装置中添加了转子导流系统,使模型装置更接近于现场高效浓密机.采用均匀设计方法,以单位面积固体处理量和底流体积分数作为尾砂浓密效果的评价指标,考察各因素对尾砂浓密效果的影响.结果表明:单位面积固体处理量与絮凝剂单耗正相关,最佳入料体积分数为6.56%;底流体积分数与入料体积分数、停留时间和絮凝剂单耗均正相关.最后通过凯奇沉降模型对沉降曲线进行分析,速度限制层一般为过渡区与压缩区的交界处,根据实验结果和尾砂日处理量计算得出浓密机的最小直径为14m