第九章欧几里得空间 9-1定义与基本性质 一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: (1)(a,)=(B,a); (2)(ka,)=k(a,B); (3)(a+,y)=(a,y)+(B,y) (4)(a,a)≥0,当且仅当a=0时,(a,a)=0

一般向量空间除只有一个零向量构成的零空间外，都含有无穷多个向量，这 些向量之间有怎样的关系，对于弄清向量空间的结构至关重要

用研制的Mg2SiO4(s)+MgO(s)硅传感器,对高碳冶金熔液中的硅进行了测量,发现辅助电极的物相结构和熔体中的氧含量对测量结果有明显的影响.首先提出了辅助电极型传感器的物理模型,导出了辅助电极的局域平衡氧势与熔体氧势和硅传感器测量结果的关系式,给出了覆盖常数和结构常数的物理意义.用实验数据拟合得到了该传感器的结构常数为6.66;用该模型对小于1的不同覆盖常数的硅传感器测得同一熔体的氧势进行了校正,得到了一致的局域平衡氧势值,证明了模型与实际吻合得相当好

一、n级行列式的概念 在给出n级行列式的定义之前，先来看一下二级和三级行列式的定义

（一）理论课程 1《空间解析几何》 2《离散数学》 3《时间序列分析》 4《数值计算方法》 5《运筹与优化》 6《Python 程序设计》 7《常微分方程》 8《大数据技术原理及应用》 9《复变函数论》 10《概率统计》 11《高等代数》 12《面向对象程序设计》 13《数据结构与算法》 14《数据库原理及应用》 15《数据挖掘》 16《数理统计》 17《数学分析（1）》 18《数学分析（2）》 19《数学建模(1)》 20《数学建模(2)》 21《数学软件及应用》 （二）实验课程 22《时间序列分析》 23《数据结构与算法》 24《数学软件及应用》 25《数值计算方法》 26《Python 程序设计》 27《大数据技术原理及应用》实验 28《面向对象程序设计》 29《数据库原理及应用》课程 30《数据挖掘》 31《数理统计》 （三）实践课程 32《专业教育》 33《web 数据挖掘与电子商务项目实训》 34《技能实训》教学大纲 35《客户数据分析项目设计》 36《数学建模(1)》 37《数学建模(2)》 38《中文文本数据挖掘项目实训》 39《综合项目实训》教学大纲 40《毕业设计（论文）》教学大纲 41《毕业实习》教学大纲

在一元多项式环中，可以作加、减、乘三种运算，但是乘法的逆运算—除法 —并不是普遍可以做的.因之整除就成了两个多项式之间的一种特殊的关系

3.4.1一些基本概念 定义给定n个互不相同的自然书,把它们按一定次序排列起来:

一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

一、可对角化的概念 二、几个引理 四、对角化的一般方法 三、可对角化的条件

以气一固两相的动量、热量、物质守衡为基础,用多流体模型描述气体和颗粒两相的运动,用气相湍流模型和颗粒湍流代数模型分别描述气相和颗粒相的湍流特性,建立了高炉局部富氧喷煤直吹管内气-固两相流动及传热的数学模型.数值模拟了9种工况下的气相流场、温度场以及煤粉颗粒相的速度场、浓度场和温度场,并研究了富氧率、风温、固气比、插枪角度等喷吹参数对各种场量的影响.数值模拟结果与实测值符合良好