第二章第六节 微分学在最优化方面的应用 26-1多元函数的无条件极值 26-2多元函数的条件极值 第七讲微分学在最优化方面的应用 课后作业: 阅读:第二章第五节52:pp.60--63 预习:第二章第五节52:pp.60-63 作业:第二章习题4:pp.59- 6,(3),(5);7,(1),(2);8;10;12;13. 引言:多元函数极值问题的提法与普遍性 最优化问题的普遍性:

本节介绍函数微分的一些应用,包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f(x)的全部极值点必定都在使得f(x)=0和使得f'(x)不存在的 点集之中。使f(x)=0的点称为f(x)的驻点

定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经 济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的 运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法

以有效解决钾盐矿尾盐和尾液导致的环境污染、资源浪费、安全隐患等问题为出发点,以改善钾盐矿充填料流动度和强度为目的,利用钢渣水化反应缓慢持久的特点,制备了以钢渣为胶结剂的钾盐矿充填料,初步证明钢渣细度和养护温度对充填料的性能有较大影响.所制备的充填料8 h内流动度保持在200 mm以上,28 d抗压强度可达2 MPa,满足充填料的性能要求.本文着重从微观角度分析了其固化机理,X射线衍射技术、扫描电子显微镜、热重分析、红外分析等分析结果表明:钢渣粉与钾盐矿尾液水化反应的产物主要为C-S-H凝胶、水铝钙石(或称费里德尔盐)、类水滑石等,在水化反应过程中水化产物之间相互穿插包裹使体系结构的致密度和强度不断增长.在微观结构呈层状的水铝钙石和类水滑石中出现类质同象代替现象,Ca2+、Mg2+、Fe2+,Fe3+、Al3+和Si4+都可相互取代而使得OH-和Cl-参与其中,这对体系中的杂质离子起到固定作用,对充填料的稳定性有利.该研究结果初步表明钢渣具有充当钾盐矿充填料胶结剂的潜力

一.过渡金属有机化合物的基本反应 二.配位催化反应

高强度低合金钢中Nb、V和Ti等微合金化元素的纳米析出相对于调控钢的组织和性能具有重要作用，它可以确保钢基体同时拥有较高的力学性能和较强的耐蚀性能。本文基于国内外最新研究现状，系统阐述了纳米析出相在高强度低合金钢中的存在形态以及其对钢中氢扩散、均匀腐蚀、应力腐蚀开裂以及各类氢损伤等腐蚀行为的影响规律和机制。研究表明，纳米析出相对钢基体腐蚀行为的影响受其尺寸、数量和分布状态的控制。细小且与基体共格或半共格的纳米析出相不仅可以通过改善钢的微观组织（包括亚结构）提高耐蚀性能，其导致的不可逆氢陷阱及对氢扩散的强烈抑制作用还可以极大提高抗应力腐蚀和各类氢损伤的能力。而大尺寸的非共格析出相则可能恶化钢基体的耐蚀性能和促进氢损伤。最后展望了目前关注较少的纳米析出相对腐蚀疲劳影响的相关研究。明确纳米析出相对高强度低合金钢腐蚀行为的影响规律与机制将有助于更高品质耐蚀钢的开发和应用

岩石多场耦合作用的研究已经开展了数十年，包括岩石在单一物理场、两场耦合或三场耦合作用效应的研究。然而深部矿产资源开采和地下空间开发中岩体的赋存环境非常复杂，岩体在高温、高渗透压、高应力及复杂水化学环境中将发生温度–水流–应力–化学（THMC）多场耦合作用。综合分析岩石多场耦合作用下的裂隙演化、变形力学机制、力学本构和耦合模型构建等方面的研究，在分析岩石强度理论的基础上得出岩石多场耦合本构模型以及岩石蠕变本构模型。不同行业对岩石多场耦合作用的研究重点存在一定的差异，岩石多场耦合作用不仅涉及到矿产资源开发、油气田开采、地热资源开发等资源能源领域，其在水利水电工程、高寒工程、地下工程、地下核废料处置及深埋能源储库等领域也是研究的重点。岩石在高应力、水流、高温和化学作用下，不仅会发生耦合作用，而且会对岩石本身的物理力学性能产生影响。分析研究多场耦合作用下岩石的力学性能对于预防事故发生和保障工程安全开展具有重要的现实意义。最后探讨分析了岩石多场耦合研究的重点、难点和今后研究的方向，为工程实践和相关问题的解决提供参考

第八章多元函数的微分法及其应用 8.1预备知识 8.2多元函数的概念 8.3偏导数 8.4全微分及其应用 8.5多元复合函数的微分法 8.6隐函数的微分法 8.8二元函数的极值与最值

第四章导数的应用 4.1中值定理 4.2罗必达法则 4.3函数的单调性 4.4函数的极值与最值 4.5曲线的凹性与拐点 4.6函数作图的基本步骤与方法 4.7导数在经济中的应用

焊接过程的数值模拟作为一种有效的计算手段,在焊接温度场及残余应力分布的评价中获得了广泛应用,而焊接热源模型的选择及模型参数的确定直接影响到计算和评价结果的准确性.本文通过对近年来常用的电弧焊接热源模型进行梳理,介绍了其研究进展,分析了不同热源模型的特点及适用性.高斯面热源模型和双椭球体热源模型作为基础热源模型,广泛应用于较小尺寸工件和规则轨迹的焊接过程数值模拟,且具有较高的计算精度;简化热源模型和温度替代型热源模型多用于大厚工件的多层多道焊接及复杂轨迹焊接过程的数值模拟,能够实现效率和精度的统一;多丝电弧焊接热源较为复杂,采用修正后的双椭球体叠加热源模型,计算结果能保证一定的精度;结合型热源模型对熔池形状的描述更灵活,在深熔电弧焊的数值模拟中具有优势.本文可为电弧焊接过程数值模拟的热源模型选择和模型参数确定提供有益参考