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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.2)第二类曲线积分与第二类曲面积分
文档格式:PPT 文档大小:1.37MB 文档页数:40
第二类曲线积分 设L 为空间中一条可求长的连续曲线,起点为 A,终点为B(这 时称L 为定向的)。一个质点在力 F(x, y,z) = P(x, y,z)i + Q(x, y,z) j + R(x, y,z)k 的作用下沿L 从 A移动到B , 我们要计算F(x, y,z)所作的 功
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十五章 含参变量积分(15.1)含参变量的常义积分
文档格式:PPT 文档大小:535.5KB 文档页数:15
含参变量常义积分的定义 设f(x,y)是定义在闭矩形[a,b]x[c,d]上的连续函数,对于任意固 定的y∈[c,d],f(x,y)是[a,b]上关于x的一元连续函数,因此它在[a,b 上的积分存在,且积分值∫f(xy)dx由y唯一确定。也就是说, I(y)= f(x, y)dx,[c,d] 确定了一个关于y的一元函数
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第二章 数列极限(2.1)实数系的连续性
文档格式:PPT 文档大小:622.5KB 文档页数:25
数系的扩充历史 自然数集合N:关于加法与乘法运算是封闭的,但是N关于 减法运算并不封闭。 整数集合Z :关于加法、减法和乘法都封闭了,但是Z 关于 除法是不封闭的。整数集合Z 具有“离散性
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第二章 数列极限(2.4)收敛准则
文档格式:PPT 文档大小:2.07MB 文档页数:64
单调有界数列收敛定理 定理2.4.1单调有界数列必定收敛。 证不妨设数列{xn}单调增加且有上界,根据确界存在定理,由 {xn}构成的数集必有上确界β,β满足:
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.1)函数极限
文档格式:PPT 文档大小:2.17MB 文档页数:55
函数极限的定义 在半径为r 的圆上任取一小段圆弧,记它所对的圆心角的弧度为 2x,则圆弧长度为2xr,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x,弦长与弧长 之比值 y是 x 的函数,其关系式为
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.3)无穷小量与无穷大量的阶
文档格式:PPT 文档大小:1.22MB 文档页数:34
无穷小量的比较 定义3.3.1若limf(x)=0,则称当x→x时f(x)是无穷小量 x→x 无穷小量是以零为极限的变量。这里的极限过程x→x可以扩 充到x→x+、x-、∞、+∞、-∞0等情况
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.1)微分和导数
文档格式:PPT 文档大小:334KB 文档页数:10
微分的定义 设 y = f (x)是一个给定的函数, 在点x 附近有定义。若 f (x)在x 处的 自变量产生了某个增量x 变成了 x + x (增量x 可正可负,但不为 零),那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 y(x) = f (x + x) − f (x), 在不会发生混淆的场合,或者是无需特别指明自变量的时候
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.3)导数四则运算和反函数求导法则
文档格式:PPT 文档大小:817KB 文档页数:25
从定义出发求导函数 一些简单的函数可以直接通过导数的定义来求导函数: 常数函数 y = C的导数恒等于零
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十章(10.4)函数的幂级数展开
文档格式:PPT 文档大小:1.29MB 文档页数:39
Taylor级数与余项公式 假设函数f(x)在x的某个邻域O(xo,r)可表示成幂级数 (x)=a, (x-x)\(xo,r), n=0 即∑an(x-x)在O(xo,r)上的和函数为f(x)
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十三章(13.2)重积分的性质与计算
文档格式:PPT 文档大小:1.15MB 文档页数:31
重积分的性质 性质1(线性性)设f和g都在区域Ω上可积,a,B为常数,则 af+Bg在上也可积,并且 (af+Bg)dv =a fdv+ gdv Ω 性质2(区域可加性)设区域Ω被分成两个内点不相交的区域 Q1和2,如果f在Q上可积,则f在21和2上都可积;反之,如 果f在Ω1和Q2上可积,则f也在上可积
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