一、了解数字滤波器的基本概念 二、理解IIR数字滤波器的各种类型 三、掌握IIR数字滤波器特性分析的方法 四、掌握模拟滤波器的低通设计方法 五、掌握高通、带通及带阻滤波器的设计方法 六、掌握IIR数字滤波器阶数的选择 七、掌握模拟滤波器的离散化

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点?

采用数值模拟方法研究了不同磁感应强度下电磁制动(EMBr)对某钢厂结晶器流场、传热以及夹杂物去除的影响.结果表明采用电磁制动,结晶器内流体的表面流速增加,对窄面冲击深度减少,结晶器自由表面温度升高,高温区上移而且范围扩大.随着磁感应强度增加,自由液面温度提高2~5℃,这有助于保护渣的熔化,可改善弯月面的钢液流动特性.夹杂物尺寸越大,越容易为结晶器液面所吸收去除,对于尺寸大于30μm的夹杂物,磁感应强度越大,夹杂物越容易被结晶器保护渣所吸收

采用高温摩擦磨损试验机研究了HTCS-130和DAC55两种热作模具钢在100~700℃范围内的耐磨性差异及磨损机制, 并结合X射线衍射仪(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、光学轮廓仪等手段对表面相组成、磨损表面、截面形貌等进行分析. 结果表明: 两种钢的磨损率均在100~700℃范围内呈现先增后减的趋势; 其磨损机制表现为在100℃和300℃分别发生黏着磨损和黏着-轻微氧化磨损; 500℃时磨损机制转变为单一氧化磨损, 磨损表面氧化层由FeO、Fe2O3和Fe3O4组成, 亚表面发生轻微软化并出现塑性变形层; 700℃时磨损进入严重氧化磨损阶段, 氧化物数量急剧增多, 同时由于马氏体基体回复导致材料出现严重软化, 磨损表面形成连续的氧化层. HTCS-130钢优异的热稳定性能使得基体具有较高硬度和更窄的摩擦软化区, 能够更好地支撑氧化层, 从而在700℃下比DAC55钢更耐磨

一、三重积分的定义 设f(x,y,)是空间有界闭区域Ω上的有界 函数,将闭区域Ω任意分成n个小闭区域△v, △,,△v,其中△v表示第个小闭区域,也表 示它的体积,在每个△v上任取一点(5)作 乘积f(,△v,(i=1,2,n),并作和,如 果当各小闭区域的直径中的最大值λ趋近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分,记为 f(x, y,), Ω

实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

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