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第一节 微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题-----求方程的解 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 第四节 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结 第六节 欧拉-柯西近似法 一、方向场 积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 第七节 可降阶的高阶微分方程 一、 型 二、 型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 第八节 高阶线性微分方程 一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 第九节 二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第十一节 欧拉方程 第十二节 微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 二、 特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 第十三节 常系数线性微分方程组解法举例 一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结
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用地球物理方法确定了滑坡体的坡底滑移面,重建了斜坡体,并根据坡角的变化划分了块段,运用力的递推原理,计算了滑坡体块段的稳定性系数.对坡角、含水率、内摩擦角、内聚力、静水压力、地震力及列车荷载等因素进行了分析,讨论了敏感性分析中因子变化步长、范围及因子的相关性,获得了粘性土层容重、内摩擦角、内聚力与含水率之间以及内摩擦角与内聚力之间的耦合关系方程.在因子独立及关联作用下,分别对斜坡稳定性进行了单因素分析并确定了敏感性因子.结果表明,内摩擦角、内聚力、坡角及含水率是影响斜坡稳定性的主要敏感性因素.将滑坡因子作为独立变量和非耦合处理时,将弱化含水率及内聚力在稳定性分析中的影响
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一、是否题 1.在一定温度T但T
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一、是否题 1.在一定温度T(但T
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为了更加快捷、高效地判定边坡稳定与否,基于机器学习,融合主成分分析法(PCA)、参数调整、影响因素权重分析等,建立了一种边坡安全稳定性评价体系。研究发现,运用PCA可以在保留80%数据原信息的前提下将输入变量维度从六维降至三维,但此时模型效果有所下降;随机森林及梯度提升(XGBoost) 两种学习算法均可搭建有效的边坡安全稳定性评估模型,通过对其预测效果的对比分析,确定XGBoost为最佳评价模型。与此同时,采取卡方检验、F检验以及互信息法3种相关性检验手段,并通过计算评价因子的重要程度且加以可视化展示,明确了容重、坡高、内摩擦角以及内聚力4个内在因素的重要性,最终将评估结果与实际结合提出了边坡安全防护措施
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对低温冻结红砂岩进行动态冲击实验,研究高应变率下红砂岩动态力学特性的温度效应,运用损伤理论和能量理论,分析不同负温对红砂岩强度、损伤变量及能量耗散的影响,结合断口形貌分析,探究红砂岩在较低负温下动态力学强度出现劣化的原因.研究表明:较低的负温(-30℃后)会使红砂岩出现\冻伤\,导致高应变率下岩石动态力学强度的急剧降低,宏观上则容易出现动力扰动下的瞬时工程灾变.根据断口形貌分析,较低的负温会导致红砂岩内部组成物质间界面处生成大量裂纹,这些裂纹尖端塑性变形能力差,在高应变率加载下极易失稳扩展发生低应力脆性破坏,而胶结物由于组成矿物成分复杂更易受负温影响,因此在动荷载和负温双重作用下往往是胶结物处先产生破坏,进而引起红砂岩整体的破裂
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本文介绍了热膨胀示差法测量金属与陶瓷的封接应力的装置,参考陶瓷电子管的制管工艺要求,用这种设备测定了两种Fe-Ni-Co膨胀合金<牌号4J29、4J33>、无氧铜等与95%Al2O3陶瓷制成的封接件,在室温800℃之间瓷件应变量随温度的变化曲线,实验表明,对具有“因瓦反常”效应的4J29、4J33合金,室温封接应力不是决定于在焊接温度时两种材料的膨胀差,而是决定于在合金居里温度<约400℃>的膨胀差值,在此温度,合金的平均线膨胀系数越低于陶瓷,室温封接应力越低,这一结果和用电阻应变仪法测量的相一致,封接过程中的应力松弛作用表明了产生这种现象的原因。实验还表明,在高温下的焊料变形和无氧铜的塑性变形均对封接应力有显著影响
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为了解决飞机移动生产线中多并行作业物料的供给问题,构建了飞机移动生产线物料配送与线边存储集成决策的模型并设计了求解算法.在物料组批和小车调度的基础上,引入了物料在线边空间的存储决策,建立了以小车出行趟数最小化为目标的数学模型并设计了一种以免疫算法为框架的启发式算法.在免疫算法较优的全局搜索能力下,综合考虑小车的配送能力与线边空间的重复使用、共享等因素,使用反向动态小车调度算法和物料存储前瞻算法对物料的组批方式、配送时刻和在线边的存放位置三类变量联合进行决策.对提出的算法进行了数值实验,实验结果证明了模型与算法的有效性
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线性规划中所使用的数据,大多是些估计值,有的不够准确,这就需要研究当对某些数据作稍许改变 时,最优解是否变化?如何变化?更何况实际情况还常有变动,特别经济问题是如此,象产品价格的变动,资 源限制数的增减,约束条件的增减,变量的增减等等。这势必影响最优解和最优值。可见充分利用原最优 表,分析最优解对某些数据变化的反应程度即灵敏度是十分必要的,同时也避免了因条件的些许改变而去 从头求解,故灵敏度的分析亦称最优化后分析
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函数是C++程序的基本模块。可将一些功能相对独立的或 经常使用的操作或运算抽象出来,定义为函数。使用时只要 考虑其功能和使用接即可。 在结构化程序设计中,函数是将任务进行模块划分的基 本单位。 在面向对象的程序设计中,类中所封装的操作是用函数 进行描述的,因此函数在C++程序中具有非常重要的意义。 要掌握函数的使用,必须理解函数调用时的内部实现机 制,以及与此相关的内存分配机制、变量生命期和作用域。 本章还将介绍关于函数重载的概念,介绍递归算法、内 联函数、默认参数函数以及多文件组织、编译预处理、工程 文件的概念和运行库函数
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