9-4单变量有理函数域 9.4.1域上的一元有理分式域的定义 设R为一整环,命S={(b,a)|a,b∈R,a≠0}。现在S中规定为 逐一验证“反身性”、“对称性”、“传递性”可知为一等价关系。用(b,a)表示与 (ba)等价的元素的全体。现记S关于u的等价类的集合为%,则(b,a)是中的元 素。下面在上定义二元运算:

2一元高次代数方程的基础知识 1.2.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x]表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果 f(x)=axn+a1x++an∈kx],(a≠0)则称n为f(x)的次数,记为 degf(x)。 定理(高等代数基本定理)C[x]的任一元素在C中必有零点。 命题设f(x)=axn+a1xn-++an(a≠0,n≥是上一个n次多项式, a是一个复数。则存在C上首项系数为a的n-1次多项式q(x),使得 f(x)=(x)(x-a)+ f(a) 证明对n作数学归纳法

3线性方程组 1.3.1数域K上的线性方程组的初等变换 举例说明解线性方程组的 Gauss消元法。 定义(线性方程组的初等变换)数域K上的线性方程组的如下三种变换 (1)互换两个方程的位置 (2)把某一个方程两边同乘数域K内一个非零元素c; (3)把某一个方程加上另一个方程的k倍,这里k∈K 的每一种都称为线性方程组的初等变换。 容易证明,初等变换可逆,即经过初等变换后的线性方程组可以用初等变换复原。 命题线性方程组经过初等变换后与原方程组同解

第一章行列式 要求: 1、理解行列式的定义与性质;掌握三阶行列式的对角线计算方法 2、利用性质和展开定理会计算四阶行列式以及简单n阶行列式。 3、掌握克莱姆法则。 1.1排列与逆序 知识点:排列;逆序;对换。 一、排列 定义1(排列)n个(不同)自然数1,2,…,n组成的一个有序数组P1,P2,Pn称作 为n级排列,其中每个自然数p1称作(第i个)元素。 如213是一个3级排列。强调“有序” 那么1,2,3可以有多少种不同的排列呢?一一列出,共有6种。 乘法原理

8-3生态平衡失调的原因 一、破坏植被掠夺式经营引起生态失调 (一)盲目毁林开荒造成的结果 (二)索取量超过生物生产量引起的质量下降 二、生物种类和食物链变化引起生态平衡失调 (一)生物种类减少使生态系统稳定性下降 (二)食物链破坏是生态平衡失调 三、环境污染对生态系统的危害 (1)SO2和酸雨 (2)重金属Pb和镉 (3)农药和化肥 (4)放射性元素石油的危害

2.曲顶柱体的体积 S S:=(,) 元素法 1任意分割区域D化整为零 2以平代曲

主要内容: (1)指针和地址 (2)指针常量和指针变量 (3)指针与数组的结合应用 (4)指针与函数的结合应用 (5)指针数组与指向指针的指针变量 重点: 指针变量的定义与引用 通过指针访问数组元素 指针变量作为函数参数

随着计算机革命的进步,“不安全”的编程方式已经成为让编程变得如此 昂贵的主要原因了。 这类安全性问题包括初始化(initialization)和清理( cleanup)这两项。C 程序的很多bug都是由程序员忘了对变量进行初始化引起的。碰到一些 用户不知道该如何初始化,甚至不知道要进行初始化的类库时,情况就更 是这样了。清理是一个特殊的问题,因为变量用过之后就没用了,因此会 很容易把这一步给忘了。这样程序仍然保留着那些元素所占用的资源

课目 第一章绪论 第二章蛋白质化学 第一节蛋白质概述 目的要求 使学生掌握生物化学的研究内容学习方法。了解生物化学与其它生命科学之间的关系,生物化学的发展动态,并且瞻望21世纪生物化学发展的前景。唤起学生对本门课程的学习兴趣使学生掌握蛋白质的生物功能、元素组成、基本组成单位及分类重点难点

第一章植物营养与施肥 第一节植物营养元素 第二节 一、根系的基本结构与养分吸收 二、植物对养分的吸收 三、植物的叶部营养 四、影响作物吸收养分的因素