一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M移动 到点M,,以5表示位移,则力F所作的功为 || coS0其中0为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量a与b的数量积为b b= cos0(其中为与b的夹角)

设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容，对它的背景与概念，应从极限的角度去认 识，并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身，可以得到一系列重要性质，而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面，应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点

一．事件的关系 1．包含和相等： 包含：记为 A ⊂ B，称为 B 包含 A。表示 A 发生必然导致 B 发生

加法是最基本的算术运算。所以，如果想要建造一台计算机（这是本书隐含讨论的问题）， 必须首先知道如何构造一种机器，它可以把两个数加起来。当你解决了这个问题，你会发现 加法正是计算机唯一所做的事情，因为通过使用用于加法的机器，我们还可以构造用加法来 实现减法、乘法、除法以及计算房产抵押款、引导向火星发射卫星、下棋和电话计费等等功 能的机器

上一章中的两个改进的加法机清晰地解释了数据路径的概念。在整个电路中， 8位值从一 个部件传到另一个部件。它们是加法器、锁存器、选择器的输入，经过运算或操作又从这些 部件输出。这些数由开关定义，最后由灯泡来表示结果。可以认为电路中的数据路径的宽度 是8位。可是，为什么一定是8位，而不是6位、7位、9位或1 0位呢？

一、 随机事件及其运算 二、概率的定义 三、等可能概型（古典概型） 四、条件概率 五、事件的独立性

拓扑与线性空间、代数等概念一样，是一种数学结构。它与线性空间是研 究代数运算下形成的结构不同，是研究“连续体”在“连续变化”下不变的性 质，这样，极限概念就是不可缺少的

Microsoft Excel 2000是处理数据的电子 表格程序，具有强大的表格处理功能。可 以协助用户轻松地输入数据、处理数据， 并通过它提供的函数进行自动运算，实现 制表自动化。该程序广泛应用于财务、预 算、统计、数据跟踪和数据汇总等工作中

定义8:设W1,W2是Vn(F)的两个子空间, ∩W2={ala∈1,a∈W2}称为W1与W2的交 W1+W2={a=a1+a2a1∈W1,a2∈W2} 称为W1与W2的和