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一、初等因子的概念 定义7把矩阵A(或线性变换A)的每个次数大于零的不变因子分解成互 不相同的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因式方幂(相同的必须按出现的次 数计算)称为矩阵A(或线性变换A)的初等因子 例设12级矩阵的不变因子是
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在求一个数字矩阵A的特征值和特征向量时曾出现过-矩阵AE-A,我们 称它A为的特征矩阵这一节的主要结论是证明两个nxn数字矩阵A和B相似的 充要条件是它们的特征矩阵E-A和AE-B等价. 引理1如果有nxn数字矩阵PQ使 ME-A=(ME-B)
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2.1 概述 2.2 二维绘图的 plot 命令 2.3 图形修饰与控制 2.4 特殊坐标二维图形 2.5 特殊二维图形 2.6 三维图形
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15.1数制与码制 15.2逻辑代数的基本运算及其规则 15.3逻辑函数及其表示方法 15.4逻辑函数的化简
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定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度
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一、线性变换的定义 线性空间V到自身的映射称为V的一个变换 定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元 素a,和数域P中任意数k,都有 A(a+B)=(a)+A(B);
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一、线性子空间的概念 定义 7 数域 P 上的线性空间 V 的一个非空子集合 W 称为 V 的一个线性子空 间(或简称子空间),如果 W 对于 V 的两种运算也构成数域 P 上的线性空间
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一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间
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一、二次型及其矩阵表示 设 P 是一个数域,一个系数在数域 P 中的
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在这一节,我们来介绍一个处理级数较高的矩阵时常用的方法,即矩阵的分 块.有时候,我们把一个大矩阵看成是由一些小矩阵组成的,就如矩阵是由数组 成的一样.特别在运算中,把这些小矩阵当作数一样来处理.这就是所谓矩阵的分 块
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