《线性代数》课程教学资源（习题全解）第四章 向量组的线性相关性

第一节　一般生物学数据 一、实验动物染色体数目 二、实验动物繁殖生理数据 三、实验动物组织生长和细胞更新数据 四、哺乳动物和人的细胞更新速度 五、实验动物和人各类正常组织细胞分裂间期各进相的时间 六、哺乳动物和人全身照射的半致死量 七、哺乳动物平均寿命和最长寿命 八、哺乳动物和人的水代谢期与寿命的关系 九、狗与人的年龄对应 十、实验动物正常新陈代谢率 十一、哺乳动物和人产热量和水半代谢期 第二节　生理学数据 一、实验动物红细胞总数、压积、体积、大小和血红蛋白浓度 二、实验动物白细胞总数、分类计数及血小板数 三、实验动物正常骨髓象数值 四、实验动物血容量、心率、心输出量 五、实验动物全血、血浆、红细胞的容量和静脉血比容 六、实验动物血液温度、酸碱度、粘稠度、比重和体温数据 七、实验动物血细胞脆性、沉降速度和凝血时间 八、实验动物正常血压数值 九、实验动物的循环时间 十、实验动物心电图正常参考数值（间期） 十一、实验动物心电图正常参考数值（波辐电压） 十二、实验动物正常心率时心脏周期情况 十三、实验动物血液动力学指标数值 十四、通气量、耗气量 十五、实验动物呼吸器官相对形态特点及外在气体代谢 十六、实验动物饲料、饮水要求量和排便排尿量 十七、哺乳动物肾的结构与浓缩能力 十八、各种动物尿比重 第三节　生物化学数据 一、实验动物血液中葡萄糖、果糖含量 二、实验动物血液中蛋白结合糖总量及分布 三、实验动物血中糖代谢产物含量 四、实验动物血清脂蛋白及其成分 五、实验动物血中脂肪、脂肪酸、甘油酯、胆固醇、胆固醇酯含量 六、表12-41实验动物血液中磷脂总量及其分类值[SB][60][/SB] 七、实验动物血中磷脂总量及其分类值 八、实验动物血中氧和二氧化碳含量、二氧化碳压力、钠、氯离子浓度、水及蛋白质含量 九、实验动物血浆总蛋白、白蛋白、球蛋白、纤维蛋白原含量 十、实验动物血浆蛋白分类值 十一、实验动物血中游离氨基酸含量 十二、实验动物血中非蛋白氮、尿素、尿酸含量 十三、实验动物血中蛋白质代谢产物含量 十四、实验动物血及器官中5－羟色胺含量 十五、实验动物器官和血浆中儿茶酚胺含量 十六、实验动物血及器官中乙酰胆碱含量 十七、实验动物器官中RNA和DNA含量 十八、实验动物血及器官中腺苷酸含量 十九、实验动物血中吡啶核苷酸、辅羧酶、磷酸吡哆醛、碱性磷酸酶含量 二十、实验动物组织与器

因子分析( Factor Analysis)是多元统讣分析技术的一个分支,其主要目的 是浓缩数据。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本 结构,并用少数几个假想变量来表示基本的数据结构。这些假想变量能够反映原 来众多的观测变量所代表的主要信息,并解释这些观测变量之间的相互依存关 系,我们把这些假想变量称之为基础变量,即因子( Factors)。因子分析就是研 究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子 因子分析是由心理学家发展起来的,最初心理学家借助因子分析模型来解释 人类的行为和能力,1904年查尔斯·斯皮尔曼( Charles spearman)在美国心理学 杂志上发表了第一篇有关因子分析的文章,在以后的三四十年里,因子分析的理 论和数学基础逐步得到了发展和完善,它作为一个一般的统计分析工具逐渐被人 们所认识和接受

因子分析( Factor Analysis)是多元统讣分析技术的一个分支,其主要目的 是浓缩数据。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本 结构,并用少数几个假想变量来表示基本的数据结构。这些假想变量能够反映原 来众多的观测变量所代表的主要信息,并解释这些观测变量之间的相互依存关 系,我们把这些假想变量称之为基础变量,即因子( Factors)。因子分析就是研 究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子 因子分析是由心理学家发展起来的,最初心理学家借助因子分析模型来解释 人类的行为和能力,1904年查尔斯·斯皮尔曼( Charles spearman)在美国心理学 杂志上发表了第一篇有关因子分析的文章,在以后的三四十年里,因子分析的理 论和数学基础逐步得到了发展和完善,它作为一个一般的统计分析工具逐渐被人 们所认识和接受。50年代以来,随着计算机的普及和各种统计软件的出现,因 子分析在社会学、经济学、医学、地质学、气象学和市场营销等越来越多的领域 得到了应用

第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 三、空间直角坐标系 五、向量的模、方向角、投影 第二节 数量积 向量积 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束

对利用高炉处理烧结烟气同时脱硫脱硝脱二噁英技术的可行性进行了理论探讨,分析高炉内部还原二氧化硫和氮氧化物,以及分解二噁英的热力学条件,探讨烧结烟气代替空气鼓风对理论燃烧温度、风量、炉缸煤气、炉顶煤气和铁水硫含量的影响.结果表明:二氧化硫、一氧化氮和二氧化氮的最低平衡体积分数分别为1.84×10-13%、3.08×10-11%和3.72×10-21%,高炉内部还原二氧化硫和氮氧化物是可行的;高炉具有分解二噁英的有利热力学条件;烟气中二氧化硫和一氧化碳对理论燃烧温度的影响可忽略,氮氧化物能略微提高理论燃烧温度,二氧化碳体积分数增加1%,理论燃烧温度降低大约40.5℃,但通过降低鼓风湿度和提高富氧率等措施,能达到高炉正常生产时的炉缸热状态水平;随着烟气中二氧化碳含量的增加,风量、炉缸和炉顶煤气量都逐渐降低,炉缸煤气一氧化碳和氢气含量增加,炉顶煤气中一氧化碳、氢气、二氧化碳和水含量都增加,氮气含量显著降低;铁水硫含量与烟气二氧化硫含量成正比,但当二氧化硫质量浓度达到2000 mg·m-3,铁水中硫质量分数仅为0.025%,铁水质量仍合格.通过综合调节高炉操作参数,也可以实现烧结烟气代替空气鼓风进行高炉炼铁生产,达到脱硫脱硝脱二恶英的目的

将支持向量机应用于岩体质量等级分类中,采用工程中适用性强的指标如岩石质量指标、完整性系数、单轴饱和抗压强度及结构面摩擦因数,作为判别因素.选用径向基核函数进行训练,通过交叉验证确定最佳模型参数,建立了岩体质量分级模型.该模型采用成对分类方法构建多类分类模型,与已有文献采用一对多分类法构建支持向量机多类分类模型相比,不可分区域减少很多,即模型分类精度提高显著.将该模型应用于工程实例,结果表明预测结果与工程勘测结果完全吻合,证明了支持向量机岩体质量分级方法的有效性

采用共存理论、动力学分析和实验验证的方法,研究转炉冶炼超低碳钢吹炼末期炉渣成分对终点[C]含量的影响规律,建立1853-1973 K时终点[C]与炉渣成分和温度的回归模型.结果表明：FeO活度受温度影响较小,主要受炉渣成分的影响;脱碳动力学条件主要受炉渣成分和温度的影响.炉渣碱度增加,终点[C]含量升高;渣中FeO含量增加,终点[C]含量迅速降低,渣中FeO质量分数应控制在12.0%-18.0%之间;渣中MgO质量分数在7.0%-13.0%范围内逐渐增加,钢液中[C]质量分数增加值不足0.01%;随着温度的增加,钢液中[C]含量降低.回归模型对冶炼超低碳钢的转炉终点[C]含量的预判平均误差率为±15.25%,[C]含量误差在±0.01%以内的炉次占69.19%

提出了一种基于多变量相重构的混沌时间序列预测方法.该预测方法从非线性动力学系统中获取与待预测时间序列相关的信息组成多变量时间序列,首先进行多变量相空间重构,然后利用局域多元线性回归模型在相空间中进行预测,最后从预测出的高维相点中分离出时间序列的预测值.由于考虑了动力学系统中多个变量之间相互耦合的关系,从而增加了重构相空间的系统信息量,使得相空间的相点轨迹更加逼近原系统的动力学行为.与采用单变量进行预测的方法相比,基于多变量相重构的预测方法无论是单步预测还是多步预测,都能有效地提高预测精度,且具有嵌入维数的选择对预测精度影响较小的优点.通过对Lorenz混沌信号进行预测,实验结果验证了方法的有效性

采用现有的双P型辐射管进行燃烧实验，并进行相应的CFD仿真对比，结果显示NOx体积分数的数值计算与试验结果误差最大为3.6%，其他参数的偏差均在1%以内.将空气分级的理念应用于双P型辐射管，设计一种带支管的分区分级燃气辐射管，并对其流动和传热特性进行仿真研究.结果表明：支管通入空气量占总空气量的25%时，辐射管壁面温差最大，热效率最高；支管通入燃气量为20%时，辐射管壁面温差最小，壁面温度均匀性最好；支管以相同空燃比同时通入空气和燃气，且支管通入空燃气量为总燃气量的25%时，整个辐射管内气体温度分布最均匀；支管通入空燃气量占总气体量从5%增加到35%的过程中，壁面温差先降低后缓慢增加，支管通入燃气量为20%时辐射管壁面温差最小