本章主要讨论多元函数的积分学.对多元函数来说,积分区域是多样的.就二元函数而 言,积分域可以是平面内的区域或平面内的曲线.对三元函数来说,积分域可以是空间的立 体,空间的曲线和曲面等.通过以下各章的学习,我们会发现这些积分定义中的思想是相同 的,但各种积分的计算则有较大的差别读者在多元积分学中应在掌握各种积分的定义的基 础上,熟练掌握各种积分的计算方法

上一章多重积分中,面积和体积微元是有方向性的,即与坐标顺序有关,但表达式 dxdy等并不反映它的方向性.在作变量替换时dxdh=(x,y 要出现一个 Jacobi行 a(,v) 列式,这显然也不能从通常的实数乘法推导出来这一章我们将用 Grassmann代数工具将这 乘法讲清楚.事实上面积微元dxdy应该用 grassmann代数中乘法(外积)来定义d?dy, 这样既解决了方向性问题:

6.1定积分与不定积分 给定非负函数y=f(x),定义于闭区间[a,b],如果我们要求函数图形y=f(x)下边 曲边梯形面积,就需要定积分[f(x)dtx。 定闭区间[a,b]内任意时刻的即时速度y=∫(1),求[a,b]内走过路程,也需要定 积分O)d 定义函数f(x)定义在[a,b上

四薯类病害 我国薯类作物包括甘薯和马铃薯。甘薯在生长和贮藏期间,各个部位均可受到不同病原 的侵染和危害,主要发生在其块根和茎基部,叶部病害不多。发生普遍而危害较重的有甘薯 黑斑病、甘薯茎线虫病、甘薯根腐病、甘薯紫纹羽病、甘薯瘟病、甘薯病毒病以及贮藏期的 甘薯软腐病等10多种

三杂粮病害 玉米、高粱、谷子是我国重要的粮食作物,病害的种类也比较多。在我国玉米、高粱、谷子病 害有80多种,其中发生普遍而又严重的玉米病害主要有小斑病、大斑病、弯孢霉叶斑病、灰斑病

水稻病害 水稻是我国主要粮食作物之一,种植面积广,约占全国耕地面积的14。水稻病害种类很多,全 世界有100多种,我国有记载的约70多种。发生普遍、危害较重的病害约20多种。其中稻瘟病、 纹枯病和白叶枯病发生面积大,流行性强,危害重,一直被认为是水稻的三大病害。病毒病是我国 南方稻区的重要病害,主要有普通矮缩病

黄瓜细菌性角斑病 Cucumber Angular Leaf spot 黄瓜角斑病在我国东北、内蒙古、华北及华东普遍发生,尤其是东北、内蒙古等保护地 黄瓜和华北春大棚发病严重。病叶率有时高达70%左右,是保护地黄瓜重要病害之一。黄 瓜受害,不仅影响产量,而且降低商品价值 症状 幼苗和成株期均可受害,但以成株期叶片受害为主。主要危害叶片、叶柄、卷须和果实

番茄叶霉病 Tomato Leaf Mould 番茄叶霉病俗称“黑毛”,在我国大部分番茄种植区,如:吉林、河北、北 京、湖北、湖南、浙江等地均有发生。该病是保护地番茄上的重要叶部病害,发 病后使叶片变黄枯萎,影响番茄产量和品质。露地番茄虽有发生,但不及保护地 番茄上严重。该病仅发生在番茄上

番茄灰霉病 Tomato Gray Mould 灰霉病是北方保护地蔬菜的重要病害之一,茄科蔬菜以番茄、辣椒和茄子受害最重,我 国在20世纪70年代后期灰霉病发展迅速,危害日趋严重,造成早春大量烂果。一般减产 20%~30%,甚至高达50%左右。在贮藏运输中,也常发生

葡萄炭疽病 Grape Anthracnose 葡萄炭疽病又名腐病、苦腐病,是葡萄近成熟期引起葡萄果实腐烂的重要病害之一。 我国各葡萄产区均有分布,长江流域及黄河故道各省、市普遍发生,危害严重。流行年份, 病穗率达50%以上,一些感病品种的病穗率可高达70%左右。多雨年份常引起果实的大量 腐烂,严重影响葡萄产量。除危害葡萄外也侵染苹果、梨等多种果树