建筑是人类物质生活与精神生活所必需的空间，因此，建筑与人类的这两种生活相关联;两种生活中，精神生活依附于物质生活，生产是物质生活的基础，所以，生产是建筑发展的原动力，而生产中的生产力是建筑发展的决定性因素。根据一般公式:生产力＝劳动力(体力和脑力)＋劳动工具(包括科学技术)有什麽样的生产力，就会有什麽样的建筑;这种相适应的特点，贯穿于整个建筑发展的历史过程之中。这就是本课的研究对象与目的

第二章向量空间与矩阵 第一节m维向量空间 2.1.1向量和m维向量空间的定义及性质

2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩

矩阵的运算 2.4.1矩阵运算的定义 定义(矩阵的加法和数乘)给定两个mn矩阵

2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法 设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用小块矩阵表示如下:

第四章线性空间与线性变换 1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数 域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

4.1.4线性空间的基变换,基的过渡矩阵 设VK是n维线性空间,设1,E2,…n和2,…,n是两组基,且

4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义 定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于∑中任一向量,表达式a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m是唯一的,则称∑V为直和,记为

4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件:

4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换