一般我们把研究对象的全体称为总体(或母体),而 把每一个研究对象称为个体例如,在研究某灯泡厂生产 工的灯泡质量时,该厂生产的灯泡全体构成的一个总体,其 工中每只灯泡都是个体;研究某班高等数学课程的成绩时, 该班每个同学都是个体,全体同学构成一个总体 工 在实际问题中,人们主要关心的往往是研究对象的某 个(或某些)数量指标及其在总体中的分布情况如研究 工灯泡的质量时,关注的是灯泡的使用寿命这一指标;在研 工究大学生的体质时,则主要关心的是大学生的身高、体重

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式

第一节 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 第二节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、 对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件 三、二元函数的全微分求积 第四节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、 对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分的联系 第六节 高斯公式 Green 公式 Gauss 公式 推广

第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 三、空间直角坐标系 五、向量的模、方向角、投影 第二节 数量积 向量积 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束

这部书的第一卷终于交印了,它既是急就章又是拖篇.1958年匆匆上马,现想现 写现印现讲,有时写稿不过三遍,仅仅经过起草修改誉正三道手续便拿去付印有时候 校对来不及,就不校对了,因而原讲义上错误百出,疵谬迭见,所以说这是急就章.如果 能专心一志地连续地于下去,那还可能比较好些,但又经常为其它工作所打断,因而写一 段停一停,改一章放一放的情况又经常出现,所以说是拖篇紧紧松松,赶赶拖拖因 而详略不一,前后不贯,轻重失调,呼应不周等毛病在所难免的了 情况是如此,虽然经过同志们的帮助和修改重写,但还可能留下不少后遗症.这样的 草率工作本来不该交印的,但不少同志热情鼓励,几经踌终于把它出版了,希望经过读 者的帮助,人多眼多

全书共六章,可大致分为三个部分:第一部分,包括引言和第一章基本概念,它是全书的基础,在以后各章都要用到,应予以充分重视;第二部分,包括第二、三两章,介绍含一个代数运算的群的理论.其中第二章介绍群的最基本的知识;第三章则进一步介绍正规子群和群的同态与同构,以及和它们相关联的群论中最基本最重要的定理,如群的同态和同构定理,共轭、正规化子和中心化子,Sylow定理和有限交换群基本定理等等;第三部分,包括第四、五、六三章,介绍含有两个代数运算的环与域的理论.其中第四章介绍环的基本知识;第五章介绍环论中一个特殊问题———惟一分解整环内的因子分解理论,并由此介绍了两种特殊的环类,即主理想整环和欧氏环;第六章介绍域,一种加强条件的环,并且主要介绍代数扩域,特别是有限次扩域和有限域

关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的。 定义1设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1.如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是中的数,那么P就称为一个数域显然全体有理数组成的集合、全体实数组成的集合、全体复数组成的集合都是数域这三个数域分别用字母Q、R、C来代表全体整数组成的集合就不是数域如果数的集合P中任意两个数作某一种运算的结果都仍在P中,就说数集 P对这个运算是封闭的因此数域的定义也可以说成,如果一个包含0,1在内的数集P对于加法、减法、乘法与除法(除数不为零)是封闭的,那么P就称为一个数域

12.3.2用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 命题设 f(x)=ax+a1x-+…+an(a≠0 (x) box\+b- + (bo=0) 如果f(x),g(x)在C[x]中的分解式为 g()= bo (x-B) ).(x-)(1) 那么 R(f,g)=ag(a)=(-1)f(B)(*) 证明在数域K上的n+m+1元多项式环K[x,y1yn21m]中,令 f(x,y,yn)=a(x-y)…(x-yn)(2) g(x,z1,m)=b(x-z)…(x-m)(3)

一、置信度与μ的置信区间 日常分析中测定次数是很有限的，总体平均值 自然不为人所知。但是随机误差的分布规律表明， 测定值总是在以μ为中心的一定范围内波动，并有 着向μ集中的趋势。因此，如何根据有限的测定结 果来估计μ可能存在的范围（称之为置信区间）是 有实际意义的。该范围愈小，说明测定值与μ愈接 近，即测定的准确度愈高。但由于测定次数毕竟较 少，由此计算出的置信区间也不可能以百分之百的 把握将μ包含在内，只能以一定的概率进行判断

一、填空与选择题(每小题4分,共32分) 1.以曲线{x2+y2=为准线,母线平行于z轴的柱面方程是x2+y2-2x=0 z=2x 提示:这实际上是求曲线{x2+y2=2关于xoy面的投影柱面的方程 =2x 将方程Jx2+y2=中的z消去得x2+y2=2x,这就是投影柱面的方程. =2x 2.曲线{x2+2-4z=0绕轴旋转所得的旋转曲面的方程是. y=0 答:x2+y2+z2-4z=0. 提示: 将方程x2+z2-4z=0中的x换成±{x2+y2,得 x2+y2+z2-4z=0