纵观历史，人类发明了很多灵巧的工具和机器以满足广泛的需求，从而使数学运算变得 更容易了些。虽然人类天生就有使用数字的能力，但仍能经常需要帮助。人们常遇到一些自 己不能轻易解决的问题。 数字可看成是早期帮助人类记录商品和财富的工具。许多文明，包括古希腊和美洲土著， 都借用石子或谷物来计数

一、 随机事件及其运算 二、概率的定义 三、等可能概型（古典概型） 四、条件概率 五、事件的独立性

第1节 紧致性定理及其应用 第2节 可判定的理论 第3节 只含后继的自然数模型 第4节 包含后继和序的自然数模型 第5节 普莱斯伯格算术模型

❖地图中的实线表示马里兰州威考密科县中扫雪区域中的二车道马路，虚线表示州属高速公路。一场雪后，从位于地图*标记地点以西4英里的二处车库派出二辆扫雪车。求用两辆扫雪车扫清马路上的雪的有效的方法，扫雪车可以利用高速公路进出扫雪区。❖假设扫雪车既不会发生故障也不会停顿，在交叉路口不需特别的扫雪方法

针对传统可溶性压裂球材质存在的缺点，采用铸造法制备性能优异的可溶性镁合金，系统研究了铝含量对可溶性镁合金组织、溶解性能及力学性能的影响.结果表明：可溶性镁合金组织由α-Mg和β-Mg17Al12相组成，随着铝含量的增多，组织中β-Mg17Al12相数量增多，呈连续网状分布于α相晶界处，并且α晶粒也变得粗大.可溶性镁合金在氯化钾（KCl）溶液中可自行溶解，且随KCl浓度的升高，溶解速率变大，在质量分数为3%的KCl中溶解性能最佳.随着铝含量的增加，可溶性镁合金的溶解速率变大，室温下溶解速率最高可达7.42 mg·h-1·cm-2.溶解产物粒度分析结果显示，中值粒径D50为38.691 μm，溶解产物物相为Mg17Al12和Mg （OH）2.可溶性镁合金的抗压强度最高可达430 MPa，变形量为3.0%时试样断裂，随着铝含量的增加，可溶性镁合金的塑性降低

§7.1 不定积分 §7.2 分部积分法与换元积分法，习题课 §7.3 有理函数的不定积分 §7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分 §8.1 定积分 §8.2 可积准则 §8.3 定积分的性质 §8.4 定积分的计算，习题课 §8.5 定积分的应用 §8.6 定积分的近似计算，习题课 §9.1 数值级数，习题课 §9.2 函数级数，习题课 §9.3 幂级数，习题课 §9.3 傅 里 叶 级 数 ，习题课 §10.1 多 元 函 数 ， 习 题 课 §10.2 二元函数的极限与连续 ， 习 题 课

固体材料在使用过程发生的各种物理化学变化（催化、腐蚀、摩擦、磨损、电子发射、……）是从表面向内部逐渐进行的，过程的进行依赖于表面结构与性质。认识表面结构与性质是研究表面间发生各种相互作用的基础。通常金属在固态下都是晶体。原子按一定几何形状有规则排列。基本排列形式有体心立方、面心立方和密排六方。晶体结构不同，力学和物理性能也不同。晶体结构变化可改变表面的摩擦磨损特性（钴在加热时从密排六方晶格转为面心立方晶格，摩擦因数增大）

8.1 特征值估计与扰动 8.2 幂法与反幂法 8.3 幂法的加速方法 8.4 雅可比方法 8.5 数值实验

随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。本文主要讨论了在线DVD租赁的问题，对网站如何购买DVD，如何分配DVD进行了一些研究

研究了夹杂物对Mg脱氧钢焊接热影响区（HAZ）组织及冲击韧性的影响。研究结果表明，MgO–MnS复合夹杂物形貌随着Al的添加发生显著变化。当Al质量分数为0.001%时，由中心单一MgO粒子与外围MnS相组成；当Al质量分数为0.020%时，其形貌为夹杂物中多个细小的MgO粒子嵌入MnS相中。前者可诱发晶内针状铁素体（IAF）形核，而后者不具备该能力，故HAZ中主要晶内组织分别为塑性IAF、脆性侧板条铁素体。因此，未添加Al钢的400 kJ·cm?1大线能量焊接HAZ韧性优于添加Al钢