第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

为进一步揭示深部岩体受到开挖爆破等动力作用时的破坏机理，利用基于SHPB装置的动静组合加载试验系统，首次对中高应变率下矽卡岩在高静应力和频繁动力扰动共同作用时的变形特性、能量规律、破坏模式等进行了研究.随着冲击次数的增加，岩石的弹性模量先增大后减小，而每次冲击时的最大应变整体表现出先减小后增大的趋势，最后一次冲击时弹性模量骤降，最大应变突增，岩石试样发生破坏.单位体积岩石能耗为负值，说明在冲击动载的作用下岩石试样表现出释放能量的特性，这是由于高静应力作用产生的弹性应变能受动力冲击作用诱导而释放；随着冲击次数的增加，单位体积岩石释放的能量先增大后减小.结构致密、强度较高的矽卡岩试样随冲击次数的增加表现出劈裂破坏模式

3-1 常量 3-2 变量 3-3 有关变量或常量状态的函数 3-4 PHP运算符 3-5 数据类型的转换

采用新型浇注料全组分流变仪,针对矾土基Al2O3-MgO质振动浇注料,测定了不同种类硅灰及其加入量、镁砂粉加入量、三聚磷酸钠加入量和不同粒度分布系数对流变性能的影响.研究结果表明:在振动条件下,全组分铝镁质振动浇注料具有Bingham流体的特征,并具有剪切稀化和正触变性.硅灰种类对浇注料的流变性有一定的影响.硅灰含量(质量分数3%~5%)对浇注料的流变性有较大影响,随着硅灰加入量的增大,浇注料的流变性逐渐变好.在实验的镁砂粉粒度下,镁砂粉含量(质量分数4%~12%)对浇注料的流变性影响较小.三聚磷酸钠加入量(质量分数0.13%~0.19%)对浇注料的流变性影响较大,随分散剂加入量的增加浇注料的流变性逐渐变好,在0.19%时又变差,最佳加入量为0.15%~0.17%.随粒度分布系数增大(0.23~0.31),浇注料所需的加水量逐渐降低,流变性逐渐变好,0.29以后变化不大.浇注料的流变性和流动性有较好的相关性.浇注料的流变性越好,流动性也越好

结合华兴煤矿1318炮放面实例,运用数值模拟手段,描绘了工作面反风时采空区流场内漏风流,氧、CO和瓦斯各组分气体,以及温度等的分布变动过程,给出了反风时沿工作面边界各组分气体涌出量的变化规律.模拟在反风后,场内各组分气体含量分布重心发生倒置,原上游高温区被冷却,下游低温区逐渐转变为新的高温区,使采空区的温度上升过程重新回到一个相对较低的温度起点,使自燃升温得到一定的延缓.反风后,场内CO气体涌出量经历突降—回跳上升—缓慢衰减—再逐渐增加的跳动过程,瓦斯涌出量在经历大幅度突降和回跳后,其增幅度不大.用埋管抽放的办法能够防止因反风导致工作面内有害气体超限,同时给出了反风的实施条件,即必须确保采空区无明火

例48长为的杆:出于杆内放射性物乐的衰变而引起热量 的变化,设热量的变化正比于e麟,枥始温度为q(x),杆端保 持为零度,求杆的温度分布,如q()=Wo,试算出相应的结果

针对滚动轴承故障振动信号的特点,考虑变分模式分解在复杂信号分解及微积分增强能量算子在瞬态成分检测方面的优势,提出基于变分模式分解和微积分增强能量算子的滚动轴承故障诊断方法.首先利用变分模式分解将复杂信号分解为多个本质模式函数,以削弱背景噪声的影响和满足能量算子对信号单分量的要求;然后根据提出的敏感分量选取原则,从本质模式函数中选出包含主要故障信息的本质模式函数为敏感分量;最后利用微积分增强能量算子强化敏感分量中的瞬态冲击,并根据敏感分量瞬时能量的时域波形及Fourier频谱诊断滚动轴承故障.分析结果表明该方法能够有效诊断滚动轴承故障

采用经典弹性力学方法建立了金属层合板翘曲解析计算力学模型，获得了厚度方向不均匀延伸与板形翘曲之间的定量关系；并分别建立了在线和离线两种状态下金属层合板翘曲变形的有限元数值模拟模型，对解析计算力学模型进行了验证；在此基础上，揭示了金属层合板产生板形翘曲缺陷的力学根源以及各因素对金属层合板板形翘曲缺陷演变的影响规律，同时对比分析了双层和三层结构层合板与均质板的翘曲变形差异以及铜/碳钢层合板与不锈钢/碳钢层合板二者之间的翘曲变形差异。研究表明，金属层合板翘曲高度与延伸差、厚度比呈正比关系，与厚度呈反比关系，且基层与覆层的切变模量相差越大，厚度比对金属层合板翘曲变形的影响越大。基于数值模型，模拟研究了层合板在理想均匀分布的初始温度下，历经去应力退火过程时，其板形翘曲的变形行为及规律，并与均质板进行比较。最后，在工业生产现场取样已翘曲层合板，通过测量其弯曲变形量进而反求其初始延伸差，验证了解析计算力学模型的准确性

在地下水资源预报中,经常碰到两种类型的变量关系。一类是确定性的函数关系,如一口井的抽水量和水位降这两个变量关系,就满足一一对应的 函数关系。另一类是非确定性的依赖关系,如一个开采区的开采量和降深的关系,虽然是相互依赖的,降深大开采量也多,但变量关系不是确定的,对 应同样降深的开采量不一定完全相等,找不到任何函数可以表示这类变量关系。此外,开采量和降雨量的关系,开采量和地表水侧渗量或灌水回渗量的 关系等,也都有类似的性质,这类既有依赖又不确定的变量关系,统称为相关关系。 相关分析法就是研究上述变量的相关关系,建立回归方程,并用来预报开采量的方法

受探测环境制约，隧道超前地质预报过程中探地雷达反射波往往具有“弱信号，强干扰”的特征，给数据处理和解译带来极大的困难。将剪切变换（shearlet变换，ST）引入探地雷达信号处理，根据有效信号和干扰信号在剪切域中不同尺度、不同方向上的能量差异，提出一种基于自适应阀值的随机干扰去除方法，并通过正演模拟数据验证了该方法在随机干扰去除上的优势；在此基础上针对隧道超前地质预报中常见的能量接近、频率异常干扰信号，以实际数据为例说明小波变换（WT）对其去除效果；从而进一步提出小波变换与剪切变换联合干扰压制方法，即首先使用小波变换对异常频率干扰进行分离，然后采用基于自适应阀值的剪切变换对随机干扰进行压制。现场溶洞探测案例应用效果表明，本文所提出的方法能在去除干扰的同时很好地保留有效信号，根据处理后的波形堆积图可以很好地凸显地质异常区域，从而提高探地雷达资料解译精度