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本章讨论波动方程 utt-a2Au=f 的初值问题和初边值问题.其中,a>0是常数;t>0,x∈2 crn是开集.u=u(x,t)是未知实值函数,f=f(x,t 是已知实值函数△是关于空间变量x=(x1,x2,,xn)的 Laplace(拉普拉斯)算子

中山大学：《数学分析》第十九章含参变量积分

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例1研究函数F(y)=(2dx的连续性,其中(x)是[01]上连续且为正的函 0x+y 数。 yf(x) 解令g(x,y)=2 x2+y ,则g(x,y)在[0,×[c,d]连续,其中0∈[c,d]。从而F(y)在 y≠0连续

华东理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（讲义）概率条件概率

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定义 1.2.2: 设Ω 为一样本空间，F 为Ω 某些子集所组成的集合类，如果F 满足：（1）Ω ∈F ；（2）若 A∈F ，则对立事件 A∈F ；（3）若 A ∈ , n = 1, 2,L, n F 则可列并 ∈F

《概率论与数理统计》课程教学资源（教案讲义，理工类）第六章参数估计（6.1）点估计问题概述

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一、点估计的概念设X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个样本,x1,x,,xn是相应的一个样本值.日是总 n 体分布中的未知参数,为估计未知参数,需构造一个适当的统计量 (x1,x2,,n) 然后用其观察值 0(x1,x2,…xn) 来估计θ的值

成都信息工程学院：《空间解析几何线性代数》课程电子教案（PPT课件）第三章行列式（3.1）n阶行列式的定义

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引例把3个不同的数字1、2、3排成一列,共有多少种排法? 显然,左边位置上可以从1、2、3三个数字中任选一个 ,所以有三种放法;中间位置上只能从剩下的两个数字中选一个,所以有2种放法;右边位置上只能放最后剩下的一个数字,所以只有1种放法

复旦大学：《数学分析》第十三章重积分（13.4）反常重积分习题

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1.讨论下列反常积分的敛散性: (1) dxdy1+x)(1+y) (2),(x,y)dxdy,D={(x,y)10≤y≤1},而且0

哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第七章参数估计（7.4）正态总体均值与方差的区间估计

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一、单个总体N(,02)的情况二、两个总体N(,2),N(2,2)的情况三、课堂练习四、小结布置作业

《最优化方法》课程教学资源（题解）第八次凸集与凸函数

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八.凸集与凸函数 1凸集 (1)凸组合:已知XcR,任取k个点x∈X,如果存在常数 a≥0(i=1,2,k), a1=1,使得ax=x,则称x为x (i=1,2,,k)的凸组合。 (2)凸集:设集合XR,如果X中任意两点的凸组合仍然属于,则称Ⅹ为凸集

《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件讲稿）第八章假设检验（8.2）正态总体的参数检验

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一个正态总体 (1)关于μ的检验拒绝域的推导给定显著性水平a与样本值(x1,x2,…,xn) 设X~N(u,o2),o2已知,需检验: Ho:μ=0;H1:μ≠0 构造统计量-~N1

清华大学：《微积分》课程教学资源_第七章定积分（课后作业）

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第七章定积分 The definite integration 习题讨论题目: ayx-b 1,计算1= -dx. (x-b)2+a2 2,计算m=(n)dx,其中n,m为自然数。 0 3,计算J=1 --dx,其中x是x的整数部分。 sinx sinx 4,一研究1= (+,= dx,p>0的敛散性 +sinx 解答: aypx-b

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