一、平面图形的面积 二、平面曲线的弧长 三、已知平行截面面积函数的立体体积 四、旋转体的侧面积(补充）

设(a,b)R,DCR,当F(t,x)在(a,b)×D连续, 且关于x有连续的一阶偏导数时,对任意 (to,xo)∈(a,b)×D,方程组(0)存在唯一的解(积分曲 线)x=(tto,)满足x(to)=xo

7.1 拉普拉斯变换的概念 7.2 拉氏变换的性质 7.3 拉普拉斯逆变换 7.4 拉氏变换的应用及综合举例

1． 正确理解级数收敛、发散等概念，了解无穷级数收敛的充分必要条件。 2． 了解绝对收敛及条件收敛的概念及其关系。 3． 掌握简单幂级数的收敛半径和收敛区域的求法

2.1 变量分离方程与变量变换 2.2 线性方程与常数变易法 2.3 恰当方程与积分因子 2.4 一阶隐方程与参数表示

一．填空 1． 称为一阶线性方程，它有积分因子 ，其通解为 。 2． 称为黎卡提方程，若它有一个特解 y(x),则经过变换 ，可化为伯努利方程

教学目的 本节介绍有界变差函数的性质.证明有界变差函数的 Jordan 分解定理. 教学要点 有界变差函数的概念, 变差函数的性质, Jordan 分解定理

教学目的 定义在测度空间上的函数可以自然产生出各种各样的集.为 用测度论的方法研究这个函数, 特别是在定义积分时, 必须要求这些集是可 测的. 由此产生了可测函数的概念.本节将给出可测函数的定义并讨论其基 本性质

对函数的许多性态研究，最终也将由泰勒公式(Taylor 公式)给出理论依据。例 如局部极值问题，以及用于求极限的洛必达法则，都是以泰勒公式为理论依据而得 到某些有效的方法

用行波法求解波动方程的基本思想: 先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定特解。 评述:这一思想与常微分方程的解法是一样的。 关键步骤:通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐次 二阶偏微分方程