在R3中,给定四个共面向量a1,a2,3,4,它们显然是线性相关的,但它们中存在两个线性无关的向量,而任一个向量都可由这两个线性无关的向量线性表示(例如:a1,a2线性无关,a3,a4可 ,3,4 由a1,a2线性表示).此外它们中任意三个向量是线性相关的,即它们中任一个线性无关的部 分组最多只含2个向量,数2就叫作这个向量组 的秩

第7章数值积分 1.确定求积结点x1,x2,使求积公式 f(x)dxlf(-1)+2f(x)+3f(x2)+(p,f)代数精度尽量高。 2.确定求积系数A,A2和求积结点x1,x2,使求积公式

在R3中,给定四个共面向量a1,a2,3,4,它们显 然是线性相关的,但它们中存在两个线性无关 的向量,而任一个向量都可由这两个线性无关 的向量线性表示(例如:a1,a2线性无关,a3,a4可 由a1,a2线性表示).此外它们中任意三个向量 是线性相关的,即它们中任一个线性无关的部 分组最多只含2个向量,数2就叫作这个向量组 的秩

2.1已知R1=R2=102U=2V,当t=0时开关闭合求(0)i2(0)i(0+)u1(0) 2.2已知Us=10VR1=10QR2=5Q,开关闭合前电容电压为零,求开关闭合后i(0)

定义10设v1,V2是欧氏空间V中两个子空间如果对于任意的a∈V1,BEV2 恒有 (a,B)=0 则称V,2为正交的,记为V1⊥V2一个向量,如果对于任意的B∈V,恒有 (a,B)=0

一.填空题 1.设a1,a2,a3,a,B均为4维向量,A=[a1a2,a3a,B=[a1,a2,a3,B],且|=2,B=3,则 -3B|=

简要证明仅就uvn(n=1,2,…)的情形证明 设级数v收敛,其和为,则级数un的部分和 S=u1+u2++unv1+v2+…+vno(n=1,2,), 即部分和数列{sn}有界.因此级数un收敛 反之,若级数un发散,则级数∑v,必发散.这是因为如果 级数∑v收敛,由已证结论,级数un也收敛,矛盾

钢管订购和运输优化模型 要铺设一条A1→A2→…→A13的输送天然气的主管道,如图一所示(见反 面)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有S1,S2,S图中粗线表示铁 路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路,或 者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示 里程(单位km) 为方便计,1km主管道钢管称为1单位钢管

一、专业课程 1《艺术概论》 2《中国音乐史 1-2》 3《外国音乐史 1-2》 4《音乐美学 1-2》 5《学校音乐教育导论 1-2》 6《基本乐理 1-2》 7《视唱练耳 1-4》 8《和声学基础 1-2》 9《音乐作品分析基础 1-2》 10《民族民间音乐 1-2》 11《器乐表演主科 1-8（西洋管弦方向）》 12《合奏与重奏 1-6（西洋管弦方向）》 13《器乐表演主科 1-8（民族器乐方向）》 14《合奏与重奏 1-6（民族器乐方向）》 15《键盘表演主科 1-8》 16《合唱 1-4（键盘演奏方向）》 17《声乐表演主科 1-8》 18《合唱 1-4（声乐演唱方向）》 19《流行音乐表演主科 1-8》 20《合奏与重奏 1-6》 21《指挥法基础（西洋管弦方向）》 22《西洋管弦乐法》 23《指挥法基础（民族器乐方向）》 24《民族管弦乐法》 25《钢琴即兴伴奏 1-2》 26《钢琴调律与维修 1-2》 27《中国钢琴作品赏析 1-2》 28《台词》 29《形体 1-2》 30《意/德语语音》 31《钢琴副科 1、2》 32《即兴伴奏》 33《录音实践》 34《音乐制作》 二、个性化发展课程 1《音乐欣赏》 2《音乐英语》 3《二十世纪西方音乐概论》 4《世界音乐》 5《中国传统音乐概论》 6《民族乐器沿革与作品赏析》 7《管弦乐器发展与名作赏析》 8《电脑音乐制作基础》 9《表演》 10《钢琴伴奏（声乐演唱方向）》 11《钢琴伴奏（键盘演奏方向）》 12《音频音序编辑控制基础》 13《舞台灯光音响》 三、实践环节 1《毕业论文》 2《艺术实践》

Recovery of Chemicals Through Method 401 (E1-E2 + C1 + DL1) (methanol extraction, cleanup with partitioning and charcoal/Celite column, HPLC with post-column derivatization and fluorescence detection)