一、概念的引入 1、割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣

一、模式识别的概念 模式：泛指一切客观事物的存在形式。从工程 角度讲是指客观事物存在形式的数学表达。 识别：人的识别过程是一个非常复杂的心理和 生理过程。从工程的角度讲，识别可以看作是 一个分类问题

一阶必要条件 定理1:若(1)x*是等式约束问题的局部最优解; (2)f(x)与c(x)(i=1,2,)在x的某邻域内连续可微; (3)c,(x)(i=1,2,)线性无关;

信赖域方法是求解最优化问题的另一类有效 方法．其最初的设计思想可追溯至Levenberg Marquart 和 对Gauss－Newton法的修 正．线搜索方法是把一个复杂的最优化问题转化 成一系列简单的一维寻优问题．信赖域方法是把 最优化问题转化为一系列相对简单的局部寻优 问题．

问题的提出 1900年 D. Hilbert 在巴黎第二届数学家大会上提出 著名的23个问题. 第10个问题:如何判定整系数多项式是否有整数根? 要求使用“有限次运算的过程” 1970 年证明不存在这样的判定算法, 即这个问题是 不可判定的, 或不可计算的

非线性科学是当今科学发展的一个重要研究方向，而非线性方程的求根也成了一 个不可缺的内容。但是，非线性方程的求根非常复杂。 通常非线性方程的根的情况非常复杂：

实际中，很多问题的数学模型都是微分方程。我们可以研究它们的一些 性质。但是，只有极少数特殊的方程有解析解。对于绝大部分的微分方程是 没有解析解的。 常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛 的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题

函数是二元关系中特殊的一类，也就是说，函数是一种特定类型的二元关系。本章讨论的是离散函数，它能把一个有穷集合变换到另一个有穷集合。 §1 函数的概念 §2 逆函数和复合函数 §3 基数的概念 §4* 可数集与不可数集

本次考试题型多样，内容覆盖面广，题量分布合理，难易适中，符合教学大纲要求。 本场考试秩序正常，无作弊行为。考试结果分析如成绩分析表所示呈正态分布，以 65~75 分段居多，说明大多数学生对本门课程的学习掌握尚理想，教学效果较好。80~90 分 段减少，< 60 分段增加，除成教生增加外，与少数学生投机取巧，背往届考题，不认真学 习不无关系。可加强督促

一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性的关系 五、单侧导数