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复旦大学:《数学分析》函数项级数的一致收敛
文档格式:PDF 文档大小:191.64KB 文档页数:9
通过讨论关于函数项级数(函数序列)的无限求和运算(极限运算)是否能 与极限运算,求导运算或积分运算交换次序的问题,提出函数项级数(函数 序列)的一致收敛概念与一致收敛的两个充分必要条件
复旦大学:《数学分析》第八章 反常积分(8.1)反常积分的概念和计算习题
文档格式:PDF 文档大小:120.57KB 文档页数:8
1.物理学中称电场力将单位正电荷从电场中某点移至无穷远处所 做的功为电场在该点处的电位。一个带电量+q的点电 荷产生的电场对距离r处的单位正电荷的电场力为 F=kq(k为常数),求距电场中心x处的电位
复旦大学:《数学分析》第八章 反常积分(8.2)反常积分的收敛判别法习题
文档格式:PDF 文档大小:261.01KB 文档页数:20
1.(1)证明比较判别法(定理8.2.2) (2)举例说明,当比较判别法的极限形式中1=0或+∞时
复旦大学:《数学分析》第七章 定积分(7.4)习题
文档格式:PDF 文档大小:200.57KB 文档页数:16
1.求下列曲线所围的图形面积: (1)y=-,y=x,x=2; (2)y2=4(x+1),y2=4(1-x); (3)y=x,y=x+sin2x,x=0,x=π; (4)y=ex,y=e-x,x=1;
复旦大学:《数学分析》第七章 定积分(7.2)定积分的基本性质习题
文档格式:PDF 文档大小:120.28KB 文档页数:7
1.设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)在[a,b]上也可积,并且有
复旦大学:《数学分析》第四章 微分(4.5)高阶导数和高阶微分习题
文档格式:PDF 文档大小:191.57KB 文档页数:13
1.求下列函数的高阶导数: (1)y=x3+2x2-x+1,求ym;(2)y=x4lnx,求y\; (3)y=x,求y; (4)y=2,求y\;
复旦大学:《数学分析》第五章 微分中值定理及其应用(5.1)微分中值定理习题
文档格式:PDF 文档大小:193.13KB 文档页数:13
1.设f(x)>0,f(x)0,可知当>0足够小时,若00,于是f(x)-f(x)>0;同理,由f(x)0 足够小时,若-0从而命题得证
复旦大学:《数学分析》第五章 微分中值定理及其应用(5.3)Taylor公式和插值多项式习题
文档格式:PDF 文档大小:67KB 文档页数:4
1.由 Lagrange中值定理知 n(1+x)= x ,0<0(x)<1, 1+(x)x 证明:im(x)=1/2 证由(x)=x-n(1+x),取极限即得到
复旦大学:《数学分析》第十三章 重积分(13.3)重积分的变量代换习题
文档格式:PDF 文档大小:204.73KB 文档页数:11
1.利用极坐标计算下列二重积分 (1)∫e-ddy,其中D是由圆周x2+y2=R2(R>0)所围区域;
复旦大学:《数学分析》第四章 微分(4.1-4.2)微分和导数习题
文档格式:PDF 文档大小:104.87KB 文档页数:7
1.半径为1cm的铁球表面要镀一层厚度为0.01cm的铜,试用求微 分的方法算出每只球需要用铜多少克?(铜的密度为8.9g/cm3。)
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