自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非线性偏微分方程。初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一个整体，称为定解问题

多元分析（multivariate analyses）是多变量的统计分析方法，是数理统计中应用广泛的一个重要分支，其内容庞杂，视角独特，方法多样，深受工程技术人员的青睐和广泛使用，并在使用中不断完善和创新。由于变量的相关性，不能简单地把每个变量的结果进行汇总，这是多变量统计分析的基本出发点。 §1 聚类分析 §2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析 §3 主成分分析 §4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价 §5 因子分析 §6 因子分析案例 §7 判别分析 §8 典型相关分析（Canonical correlation analysis）

现有的大坝整体性态评价方法以定性评价为主，主观性较强.针对这一问题，以单测点监控模型的计算值与监测仪器实测值之间的残差为基础，提出采用多测点融合残差表征大坝整体性态.结合信息熵理论研究了不同测点的残差变化规律，从而对各测点残差的融合权重进行了分配，计算了融合残差.通过对融合残差进行分布分析，利用逆向云发生器、正向云发生器建立了表征大坝不同性态的概念云，即评价标准.在此基础上，结合云相似度算法，建立了大坝整体性态的评价模型.算例表明，该模型能够有效识别大坝监测资料中的异常测值，并能够定量、客观地评价大坝整体性态，评价结果合理、可靠，可为保障大坝安全运行提供重要参考

深锥浓密机的面积或占地大小主要由其固体通量决定.通过量筒静态沉降实验，计算得到深锥浓密机固体通量，分析了絮凝剂单耗、料浆浓度对深锥浓密机固体通量的影响，得到了两种因素对深锥浓密机固体通量的影响规律.结果表明，尾矿在5～30 g·t−1的絮凝剂单耗下，基本呈现二次函数关系；料浆的固相质量分数为6%～26%时，固体通量呈现先增大后减小的趋势，与实验所得的规律相契合.通过对絮凝剂单耗和料浆浓度耦合效应下的固体通量方程回归分析，得到三者之间的数学关系，进而确定二者对固体通量的贡献为：料浆浓度>絮凝剂单耗.结合絮凝剂及料浆浓度对固体通量的影响分析，总结了絮凝剂单耗和料浆浓度贡献值不同的原因.最后，结合单因素和耦合条件下的数学方程，对深锥浓密机的设计和运行提出工程建议.在深锥浓密机运行过程中，需要优先保证料浆浓度，其次是絮凝剂单耗

选取溶液质量浓度、溶液喷洒量以及外部风速作为变量，通过室内试验考察了常规卤化物和高分子材料对扬尘控制的效果。以抗风蚀能力和结壳抗破坏能力为响应变量。结果表明，随着抑尘剂浓度的增加和喷洒量的增加，结壳的抗风蚀性和抗破坏性可以得到提高。在卤化物溶液中，CaCl2的抑尘性能最好。在风速为7.5 m·s?1的条件下，CaCl2喷洒量为4.5 L·m?2，且其质量浓度为50 g·L?1时，尾矿质量损失量为0.75 g·m?2·min?1，贯入阻力为466 kPa。在高分子材料中，聚丙烯酰胺的抑尘效果最好。在风速为7.5 m·s?1的条件下，聚丙烯酰胺喷洒量为4.5 L·m?2，且其质量浓度为0.5 g·L?1时，尾矿质量损失量为0.30 g·m?2·min?1，贯入阻力为248 kPa。抑尘剂的选取可根据当地年均风速确定，年均风速较大时，可选择聚丙烯酰胺作为尾矿库抑尘剂，反之则可选择CaCl2为尾矿库抑尘剂

为研究微晶刚玉砂轮成型磨削20CrMnTi齿轮的表面完整性,开展了20CrMnTi齿轮成型磨削试验,分析了砂轮线速度、轴向进给速度及径向进给量对齿面粗糙度、表层/次表层显微硬度、微观组织和残余应力的影响规律,探讨了由磨削引起的磨削烧伤、微观裂纹等损伤缺陷的形成机理,结果表明:径向进给量对表面粗糙度的影响最显著,砂轮线速度次之,轴向进给速度最不显著;磨削温度过高会导致磨削烧伤,淬火烧伤使得表面硬度提高5%~20%,回火烧伤则导致表面硬度不同程度地下降;表层组织从外至内分别为白层、暗层和基体组织,白层主要由致密的马氏体+碳化物+残余奥氏体组成;砂轮线速度和径向进给量的增大使得由磨削引起的残余拉应力增大,表面残余压应力下降并逐渐向拉应力转变,当表面最终残余拉应力大于材料的断裂强度时,表面产生微观裂纹

针对机器或设备的剩余寿命（Remaining useful life, RUL）预测精度低的问题，提出基于一维卷积神经网络（Convolutional neural network, CNN）和双向长短期记忆（Bidirectional long short-term memory, BD-LSTM）的集成神经网络模型。为了更好地抽取时间序列上的特征，以及产生更多的训练样本，采用滑动窗口对数据进行处理，同时采用卡尔曼滤波对数据进行降噪处理，将数据标准化以及设置RUL标签。与人工提取特征不同，利用一维CNN对数据进行特征提取，并舍弃了CNN中的池化层。然后将提取到的高维特征输入到BD-LSTM进行回归预测，并采用Bagging的方式对此神经网络进行集成来预测RUL。最后通过在NASA的数据集上验证该模型的有效性，以及相比于其他机器学习或者深度学习模型的优越性，实验表明所提模型在RUL预测方面更加准确

针对裂隙性储层水力压裂行为中出现的围岩维护、增透效率与地下水害防治等实际问题，本文对多场多相耦合作用下起裂压力控制机制，以及压裂性评价展开了深入研究。首先分析了射孔集中力对原始应力场的改造作用；其次，考虑压裂液在储层原生裂隙中的渗透作用；最后，基于断裂力学强度准则建立了水平井起裂压力计算模型。根据模型分析了储层裂隙场几何参数对起裂压力的控制作用，提出了裂隙场特征参数的概念。研究结果表明，水平井水力压裂是流固多相在射孔应力场、压裂液渗流场以及储层裂隙场耦合空间内相互作用过程，裂隙场特征参数对起裂压力的大小起着主导控制作用，其中最大控制因素为储层隙宽，且当储层隙宽在200～700 μm区间内时，水力压裂对改善其渗透性能才有实际意义，从而解决了裂隙性储层起裂压力的定量化与压裂性评判问题。经实例计算与对比发现，苏里格气田东区H8段的砂岩储层，起裂压力的理论值与实测值契合度较高，压裂后的产能也十分理想，从而验证了模型的正确性，可以为水平井压裂施工提供理论依据

基于华蓥山隧道掘进爆破过程中的声发射监测结果，对比了上升时间/振幅比值(RA)与平均频率(AF)在不同传播距离下的分布规律，结果表明，随传感器与震源间距离增加，RA最大值增加，AF的分布范围基本不变。为验证基于RA与AF值描述岩体破裂情况的有效性，研究了RA/AF比值r在破裂过程中的变化规律以及r的变异系数的发展规律，并与常用的参数指标绝对能量、b值等参数进行对比验证。本文提出了3种变异系数（CV）计算方法，对比计算结果并探讨了各方法的适用条件。由计算结果可知，r值变异系数能够较好地描述岩体中的破裂发展过程，其中CV1计算方法适用于声发射信号较离散的情况，而CV3的计算方法更适用于存在连续声发射信号的围岩监测

随着黄金需求量的不断增加及易处理金矿资源的日益减少, 难处理金矿逐渐成为黄金产业的主要资源来源.为使难处理金矿能够合理、高效地开发利用, 对难处理金矿进行了简要概述和分类, 并阐述其难处理的原因.采用传统的氰化法浸出难处理金矿, 其浸出效果差, 且氰化物有剧毒, 严重污染环境及危害人体健康.为实现难处理金矿的高效、环保浸出, 非氰化法浸出难处理金矿受到广泛关注.重点介绍了硫代硫酸盐法、硫氰酸盐法、硫脲法、多硫化物及石硫合剂法、液氯化法五种非氰浸金方法的浸金原理及在难处理金矿方面的最新研究进展.基于非氰浸金方法存在的浸出体系复杂、浸出剂性质不稳定及消耗量大等问题, 展望了非氰浸金技术的发展方向