1.(1)证明√6不是有理数; (2)√3+√2是不是有理数? 证(1)反证法若√6是有理数,则可写成既约分数√6=m。由m2=6n2

1.求下列第二类曲线积分: (1)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以

1.计算下列微分形式的外微分: (1)1-形式=2xydx+x2dy; (2)1-形式a= cos ydx-sin- xdy; (3)2-形式=66zdx dyxydx- adz

1.设a=3i+20j-15k,对下列数量场f(,y,z),分别计算 grad和 div(fa): (1)f(x,y,z)=(x2+y2+z2)2; (2)f(x,y,z)=x2+y2+z2; (3)f(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)

1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;

1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;

1.讨论下列反常积分的敛散性: (1) dxdy1+x)(1+y) (2),(x,y)dxdy,D={(x,y)10≤y≤1},而且0