• 1、函数列与函数项级数一致收敛性的定义 • 2、函数列与函数项级数一致收敛性的判别法 • 3、一致收敛函数列与函数项级数的性质

一、工程计划网络问题（关键路径法） 1. 问题的一般提法 设：有一项工程，分为若干道工序；已知各工序 间的先后关系，以及各工序所需时间t。 问：（1）工程完工期T=？ （2）工程的关键工序有哪些？

点态收敛 设un(x)(n=12,3,…)是具有公共定义域E的一列函数,这无 穷个函数的“和” u1(x)+u2(x)+…+un(x)+… 称为函数项级数,记为∑un(x)

一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 >0,存在正整数N=N(),使 un(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立

偏导数 定义 12.1.1 设 D⊂ 2 R 为开集， z f xy xy = ( , ), ( , )∈ D 是定义在 D 上的二元函数， ),( 00 yx ∈D 为一定点。如果存在极限

Green 公式 设L为平面上的一条曲线，它的方程是 = + tytxt )()()( jir ，α ≤ t ≤ β 。 如果 α = rr β )()( ，而且当 ),(, tt 21 ∈ α β ， 21 ≠ tt 时总成立 )()( 1 2 ≠ rr tt ，则称 L为简单闭曲线（或 Jordan 曲线）。这就是说，简单闭曲线除两个端 点相重合外，曲线自身不相交

为控制钢液中氮含量,实验了两种不同脱氧方式:(Ⅰ)出钢过程加Al进行强脱氧;(Ⅱ)出钢时不加Al,加入Si-Mn合金进行弱脱氧,在LF进站再喂入Al线进行强脱氧.借助气体分析仪和扫描电镜对不同脱氧方式下钢中氧氮含量和夹杂物进行了分析.两种不同脱氧方式得到最终产品的全氧含量几乎一致,但方式(Ⅱ)对控制氮含量更为有利,可以使氮的质量分数降低约5×10-6;两种不同脱氧方式对最终产品中夹杂物的类型和尺寸影响不大,均为球状的CaS和CaO-MgO-Al2O3夹杂物.文中还推断出了采用Si-Mn弱脱氧时钢中夹杂物的生成过程

Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的： （1） 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分（即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数），再以2T 为周期，将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( )；

Dirichlet 积分 仔细观察上一节中的几幅图像后可以得到这样的直觉：对于一般 的以2π为周期的函数 f x( )，除了个别点之外（看来是不连续点），当 m → ∞ 时，它的 Fourier 级数的部分和函数序列{ m xS )( }

多元函数 定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像