一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

行列式理论在解一类特殊的线性方程组方面有重要应用, 对于二元一次和三元一次方程组,当方程组的系数行列式不 为0时,方程组有唯一的公式解。对于n元一次方程组,相应 的结论也成立,这就是下面要介绍的 Gramer法则

上一章,已经系统地介绍了定积分的基本 理论和计算方法。在这一章中,将利用这些知 识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很 广泛,在自然科学和生产实践中有许多实际问 题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些 几何物理量导出计算公式,更重要的是介绍运 用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积 分的分析方法

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

一、国际金融“大鳄”背景介绍 1.索罗斯(· Soros),职业金融投机家,牛津大学、耶鲁大学等大学名誉博士,《金 融炼金术》一书1987年出版,没几个人看得懂但1994年再版时,该书成为抢手货(为 何?)。其创立的量子基金(注:量子基金属一种套利基金,是一种经常使用期货、期权和 互换等金融衍生工具的基金,又常称衍生基金,到1994年为止,美国已有套利基金300多 个,拥有近2000亿美元资产)28年来报酬率年均增长35%

软件项目计划是软件工程活动的开始。首先是估算,估算是对未来的一种预测,具有不确定性。但我们有许多办法和技术对工作量和时间进行估算,它是其他一切活动开始的基础。项目计划是通往成功的行车图,没有它我们会迷失方向。 5.1对估算的观察 作为一个项目管理者,他首先就应具有在未来还是一团迷雾时对项目的估算能力

复合函数求导法则 先回忆一下一元复合函数的微分法则 则复合函数这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元

第一节进化理论 一、进化理论 (一)拉马克一用进废退+获得性状遗传:如长颈鹿、人的进化,在对环境的适应中进化,否认选择。 (二)达尔文一自然选择: 群体繁殖率有限的生活资源→生存斗争→可遗传的变异→自然选择(适者生存)

我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分。 17世纪(1763年) Descartes建立了解析几何,同 时把变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的影 响,使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分,是研究变量间的依赖关系函数的 一门学科,是学习其它自然科学的基础