在这一节，我们来介绍一个处理级数较高的矩阵时常用的方法，即矩阵的分 块.有时候，我们把一个大矩阵看成是由一些小矩阵组成的，就如矩阵是由数组 成的一样.特别在运算中，把这些小矩阵当作数一样来处理.这就是所谓矩阵的分 块

第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

数列极限存在的条件 单调有界定理:任何单调有界数列都有极限

1.极限唯一性:(证) 2.收敛数列有界性——收敛的必要条件:(证) 3.收敛数列保号性:

现在应用行列式解决线性方程组的问题.在这里只考虑方程个数与未知量个 数相等的情形

一、无穷小量 1定义:极限为零的变量称为无穷小量 定义1如果对于任意给定的正数E(不论它多么小), 总存在正数δ(或正数X),使得对于适合不等式 0X)的一切x,对应的函数值 f(x)都满足不等式f(x)<

作为因式分解定理的一个特殊情形，有每个次数≥1 的有理系数多项式都能 分解成不可约的有理系数多项式的乘积.但是对于任何一个给定的多项式，要具 体地作出它的分解式却是一个很复杂的问题，即使要判别一个有理系数多项式是 否可约也不是一个容易解决的问题，这一点是有理数域与复数域、实数域不同的

2 二数集.确界原理: 一/区间与邻域

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

教学目的：使学生掌握多项式和多项式环的概念，并能用多项式的性质解题 教学重点：多项式的运算和次数公式 教学难点：多项式的运算和次数公式