第五章特征值问题及二次型 要求 1、理解矩阵特征值特征向量的概念:掌握计算矩阵特征值和特征向量的方法 2、理解相似矩阵的概念及性质,掌握矩阵对角化的充分必要条件 3、理解向量的内积与正交的概念:掌握向量组正交化过程:理解正交矩阵的概念。 4、理解实对称矩阵有关特征值特征向量性质:会用正交相似变换化实对称矩阵为对角矩 5、了解二次型及其矩阵表示:了解二次型的标准型。 6、会用正交变换法和配方法化二次型为标准型。 7、了解二次型的秩、惯性定理、正定性:掌握正定矩阵的判别

采用微波加热对高碳铬铁粉固相脱碳进行了动力学研究.以碳酸钙粉为固体脱碳剂,按高碳铬铁粉中碳与碳酸钙粉完全分解后产生的CO2的摩尔比为1︰1和1︰1.4混合,在微波场中对内配碳酸钙高碳铬铁粉加热到不同温度并保温脱碳一定时间,测定其碳含量并计算固相脱碳反应的表观活化能.实验表明:提高内配碳酸钙的比例,物料的脱碳率会相应提高,但混合物料的微波加热升温速率会变小;对于脱碳摩尔比相同的物料,随着脱碳温度的提高和保温时间的延长,物料的脱碳率随之提高.当1200℃保温脱碳60 min时,两种脱碳摩尔比下物料脱碳效果最好,脱碳率分别为65.56%和82.96%.微波场能促进高碳铬铁粉中碳的活化扩散和CO2的吸附扩散.微波加热内配碳酸钙高碳铬铁粉固相脱碳反应近似为一级反应,脱碳反应的表观活化能为68.43 kJ·mol-1

通过FactSage 6.0热力学软件计算,研究了合金钢中镁铝尖晶石(MgO.Al2O3)形成和向低熔点复合夹杂物转化的热力学条件,以及钙处理对钢液成分和夹杂物成分的影响.研究结果表明:钢中生成镁铝尖晶石夹杂物需要镁的含量较低;当钢液中溶解钙的质量分数为1×10-6时,镁铝尖晶石会转化变成液态的复合夹杂物;随着钙加入量的增加,液态复合夹杂物中Al2O3和MgO的含量继续降低,CaO的含量继续增加,SiO2的含量较低,基本保持不变;随着钙加入量的增加,钢液中的氧含量会降低,镁含量增加

研究了输入多采样率型离散时间控制系统的预见控制器设计问题.首先利用提升技术从形式上消除多采样率特点和状态时滞,把问题转化为一个普通的单采样率无时滞系统的控制器设计问题.由于状态时滞的存在,提升过程中会引入输入量的历史值.把这些历史值和状态时滞项一起放入扩大系统的状态向量中,因此提升过程不会引入误差.针对提升后的系统,利用最优预见控制的标准处理方法,通过构造扩大误差系统,把问题转化为调节问题,最后给出带有预见补偿的最优控制器.再经过变换,得到原系统的预见控制器.同时对预见控制器的存在条件进行了讨论.数值仿真表明,本文所设计的预见控制器是有效的

液晶的物理特性 液晶的物理特性是：当通电时导通，排列变的有秩序，使 光线容易通过；不通电时排列混乱，阻止光线通过。让液 晶如闸门般地阻隔或让光线穿透。从技术上简单地说，液 晶面板包含了两片相当精 致的无钠玻璃素材，称为 Substrates，中间夹著一层液晶。当光束通过这层液晶 时，液晶本身会排排站立或扭转呈不规则状，因而阻隔或 使光束顺利通过。大多数液晶都属于有机复合物，由长棒 状的分子构成。在自然状态下，这些棒状分子的长轴大致 平行。将液晶倒入一个经精良加工的开槽平面，液晶分子 会顺着槽排列，所以假如那些槽非常平行，则各分子也是 完全平行的

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通过观测水口结瘤物的结构和成分的变化,对AISI 321不锈钢小方坯浸入式水口的堵塞机理进行了研究.水口的解剖结果表明水口结瘤物主要由TiN、金属相以及渣相组成.通过计算建立了钢液及凝固过程中TiN的热力学模型.研究发现,TiO2过渡层的存在、较高的钛氮浓度积、不佳的钢水洁净度是导致结瘤物形成的主要原因.因此堵塞机理可以表述为,首先浇注过程中钢液中的[Ti]与耐火材料中的SiO2进行反应,TiO2过渡层会在浸入式水口内壁形成;钛氧化物的良好传热性能造成钢液温度下降进而导致TiN结瘤物的形成,且不佳的钢水洁净度则会进一步恶化钢水的可浇性;随着结瘤物的不断增长,最终导致水口堵塞

案情 1990年9月,湖北某进出口公司(卖方)与沙特阿拉伯某公司(买方)就两笔共计200万 条麻袋买卖以电传方式达成协议。 根据协议:卖方向买方发出已经卖方签署的A、B两份“售货确认书”。其中确认书A的主 要内容是:数量为100万条,单价0。325美元,总价32.5美元,价格条款件为CFR(成本加 运费)某港交货;确认书B的主要内容为:数量为100万条,单价0。325美元,总价32。5 美元,价格条件亦为CFR某港交货。 两份售货确认书均明确要求买方于同年10月10日前向卖方开立100%的、保兑的、不可撤 销的即期付款信用证,同时规定了仲裁条款,确定以中国国际贸易促进委员会对外经济贸易仲 裁委员会为仲裁机构并使用其仲裁程序规则,该会仲裁裁决为终极裁决

1. 掌握傅里叶变换分析技术和傅里叶级数分析技术的基本概念和计算，尤其要注意应用性质来计算一些常用信号的频谱 2. 熟悉时域特性与频域特性的对应关系 3. 弄清信号频谱的意义以及连续谱与离散谱的区别和联系 4. 卷积定理是系统频域分析的重要工具，要认真掌握 5. 采样定理是离散信号处理的理论基础，应领会其含义并会应用信号与系统 §3-1 非周期信号的频域分析-傅里叶变换 § 3-2 典型非周期信号的傅里叶变换和傅里叶变换的性质

针对卷取温度为500℃的12 mm厚X70管线钢热轧带钢,利用MARC有限元软件建立层流冷却过程中的热-力-相变耦合的数学模型,计算两种下上冷却水比时层流冷却过程中温度场、应力、应变、相变体积分数和翘曲度随时间的变化.结果表明:1.25水比的冷却过程中,厚度方向上各面的冷却速度不一致,导致水冷前期带钢上下表面应变不同,带钢会产生向上的翘曲,冷却过程中边部最大的翘曲量达到21.84 mm;水冷后期带钢板形会逐渐恢复平直,但由于水冷过程中发生塑性变形,终冷时厚度方向上贝氏体含量的差异,卷取时带钢边部依然有-9 mm的翘曲量.上下表面的不均匀冷却是引起翘曲的根本原因.在保证X70管线钢性能条件下,采用1.58的下上水比工艺,卷取时边部翘曲量仅为-0.58 mm,合适的下上水比能大幅度减小层流冷却过程中带钢的横向翘曲