一、 20世纪数学观的变化 二、 20世纪我国数学教育观的变化

初等函数微分法 求导数的方法称为微分法。用定义只能求出 一些较简单的函数的导数(常函数、幂函数、 正、余弦函数、指数函数、对数函数),对于 比较复杂的函数则往往很困难。本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这些公式和法则就能比较方便地求出常见的函数初等函数的导数,从而是初等函数的求导问题系统化,简单化

第二章数据类型、运算符与表达式 一、数据类型 二、常量与变量 三、不同类型数据间的转换 四、运算符和表达式

1、数学问题是什么； 2、数学解题的过程和方法； 3、问题解决的教学； 4、数学问题的类型

通过15N-14N同位素气体交换技术消除液相传质的影响，利用在线质谱分析仪测定了在1873 K下，铁液中氮溶解的界面反应速率常数。结果表明，总流量为600～800 mL?min?1时可以忽略气相传质的影响，保护气中增加H2的比例有利于降低钢液中杂质元素的浓度。铁液中加入一定量碳、铝、硅，分析得到这三种元素对氮溶解速率是抑制的。依据本实验的数据利用空位解离模型建立反应速率常数ka与氧、硫、碳、铝、硅的活度关系，吸附系数分别是KO=0.96，KS=9.32，KC=0.02，KAl=0.51，KSi=1.16。纯铁液中氮的溶解反应表观速率常数为ka=4.8×10?6 mol?m?2?s?Pa

一般我们把研究对象的全体称为总体(或母体),而 把每一个研究对象称为个体例如,在研究某灯泡厂生产 工的灯泡质量时,该厂生产的灯泡全体构成的一个总体,其 工中每只灯泡都是个体;研究某班高等数学课程的成绩时, 该班每个同学都是个体,全体同学构成一个总体 工 在实际问题中,人们主要关心的往往是研究对象的某 个(或某些)数量指标及其在总体中的分布情况如研究 工灯泡的质量时,关注的是灯泡的使用寿命这一指标;在研 工究大学生的体质时,则主要关心的是大学生的身高、体重

提出一种基于参考模型的视网膜特征量化方法，结合医生诊断过程中关注的视网膜形态变化特征，提出一系列适用于计算机判断分析视网膜状态的可量化特征.在完成正常光学相干断层成像（OCT）中视网膜内界膜（ILM）、光感受器内外节交界处（ISOS）、布鲁赫膜（BM）分割提取的基础上，利用统计方法构建正常视网膜参考模型.结合参考模型和医生所关注的视网膜厚度、边界平滑度以及边界连续性，实现视网膜不同区域厚度特征、厚度比值特征、梯度特征、曲率、标准差、相关系数特征的计算.基于正常OCT图像所构建的参考模型，获取了正常视网膜的厚度及形态特征量化数值.通过分析比较异常OCT图像与参考模型特征数值之间的差异，可以对应表征出异常图像中病变导致的异常形态所在位置及严重程度.实验结果表明，通过参考模型获得的正常视网膜特征信息可以为医生提供数值参考，同时对异常OCT图像量化得到的特征数值可以表现出图像中的异常形态，为后续的异常判断提供基础

一、协方差和相关系数的概念 对于二维随机变量(X,Y),除了关心它的各个分 量的数学期望和方差外,还需要知道这两个分量之 间的相互关系,这种关系无法从各个分量的期望和 方差来说明,这就需要引进描述这两个分量之间相 互关系的数字特征一协方差及相关系数,但如何 工来刻画这种关系呢?

岩石多场耦合作用的研究是当前研究的热点难点问题，为了更好的分析岩石在多场耦合作用条件下的作用机理，主要通过实验和数值模拟两方面进行研究。在总结国内外多场耦合微观–细观–宏观多尺度力学试验设备的改进和研发、数值模拟软件及耦合计算程序的开发等方面的研究现状的基础上，展望多场多相耦合作用下岩石力学实验设备和数值分析的研究方向。为了研究岩石多场耦合作用下的力学性能，通过改进和研发设计了不同物理场多场耦合试验系统，在开发试验设备的基础上引起和发展现代无损探测手段，比如实时CT（Computed tomography）扫描技术，电镜扫描技术（SEM）、核磁共振技术（NMRI）、X射线立体成像法、超声波技术等，既能无损检测到岩石的内部孔隙微细观结构及演化过程，也能得出岩石在温度?水流?应力?化学（THMC）多场耦合作用中各物理场的宏观关系，进一步从微细观和宏观相结合的角度得出岩石在多场耦合作用下的性能。随着计算机技术的进步，岩石多场耦合作用下的数值模拟软件及耦合计算程序的开发有了一定的发展，特别是TOUGHREACT与FLAC3D相结合的THMC四场耦合作用的数值模拟软件和数值仿真软件Comsol与Matlab对接的多场耦合计算程序的开发，为岩石多场耦合模拟的开展提供了技术支持

基于某海上风电塔进行现场监测、有限元模拟及室内振动台试验研究，考虑桩-土相互作用并对结构进行精细化数值模拟分析，研究了不同冲刷深度下结构自振周期的变化及不同冲刷深度对结构地震动作用下动力响应的影响规律.现场监测结果表明：6#风机结构受海水冲刷严重，与同时期建造的15#风机相比振动幅度明显，说明冲刷深度对结构的影响不可忽略.数值模拟分析表明：冲刷深度主要影响结构高阶振型，使结构自振周期变长，增幅最大达33%.由于冲刷致使土层对高柔性结构约束减弱，结构将产生大的振动进而导致风机停摆；在遭遇7度罕遇地震时，应立即停止发电工作.室内缩尺振动台试验与数值模拟所得结果的变化曲线较为均匀，趋势上较吻合，充分验证了数值模拟的准确性