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1)不定积分的概念 2)不定积分与微分的关系 3)不定积分的基本积分公式 4)不定积分的线性性质
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1.求下列函数在指定点的 Taylor展开,并确定它们的收敛范围: (1)1+2x-3x2+5x3,x0=1;(2)2,x0=-1
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1.确定下列函数的自然定义域: (1)u=ln(y-x)+1-x2-y2 (2)u=++ (3)u=R2-x2-y2-z2+x2+y2+z2-r2(>r);
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为了提高深井矿山充填管道的满管状态,提出以满管率作为系统满管状态定量描述指标,基于水力学输送理论推导了满管率的数学模型,并对其影响因素作了理论分析,明确减小管道直径及增大系统流量是提高满管率的最佳途径.基于管道两相流理论,建立了管径、流速以及满管率关系的数学表达式,为系统最佳输送参数的选取提供了理论依据.对某深井矿山充填系统进行的局部改造结果显示:将系统原φ150 mm水平管道替换为φ85 mm管道,同时增大流量至80 m3·h-1,系统满管率为原来的6倍,有效减轻了管道磨损
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习题11.1 Eucl id空间上的基本定理 1.证明定理11.1.1:距离满足正定性、对称性和三角不等式
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对负载感应型泵控系统进行理论分析,建立了描述其动特性的数学模型.在此基础上开发了仿真软件.理论计算与实验结果进行对比,说明提出的设置假想容积的方法所建立的数学模型是可靠的.管路中液体按集中参数处理可加快计算速度
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三角有理函数积分 三角函数有理式JA(anx,cosx)dx型的积分 t=g 万能代换:万能代换常用于三角函数有理式的积分,令
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对一个系统进行分析和研究,首先要知道 该系统的数学模型,也就是要建立该系统 特性的数学表达式.所谓线性系统,在许多 场合,它的数学模型可以用一个线性微分 方程来描述,或者说是满足叠加原理的一 类系统.这一类系统无论是在电路理论还 是在自动控制理论的研究中,都占有很重 要的地位.本节将应用拉氏变换来解线性 微分方程和建立线性系统的传递函数的概 念
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利用计算流体软件建立了土层扩孔喷嘴内部流场的三维数学模型.采用标准k-ε湍流模型模拟了喷嘴内部流场,并分析了喷嘴参数对流场速度分布、压力分布和出口速度的影响.结果表明,扩散角和扩散段长度对喷嘴内部流场影响较大,圆柱段长度的影响相对较小,但各参数都存在着最优值.计算结果与室内实验基本吻合,验证了喷嘴内流场分布与射流土层打击效果存在着内在联系
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针对钢铁厂物质流和能量流对能耗同时产生影响的问题,建立了能耗瓶颈诊断模型.模型分别用钢比系数和工序能耗衡量物质流和能量流,其功能是将吨钢综合能耗的变化分解为钢比系数的变化和工序能耗的变化,从而将两种因素的影响相分离,寻找能耗瓶颈.模型分析通过三步进行,分别针对总流程、区域和工序,形成了系统的分析体系.同时,提出了贡献指数的概念,以定量地描述各个因素对吨钢综合能耗的影响大小.利用该模型对某钢厂2001年和2007年的能耗指标进行实例分析,找出了相应的能耗瓶颈为炼铁区域和轧钢区域钢比系数的增加与炼钢区域工序能耗的上升,并提出了增加热送热装比、降低加热炉燃料消耗等节能对策
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