函数的微分 前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是微分学的一个重要概念。在工程技术中,还会遇到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的增量。一般来说,计算函数增量的准确值是比较繁难的,所以需要考虑用简便的计算方法来计算它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概念微分

偏导数 我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自 变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题,这就是偏导数概念,对此给出如 下定义

无穷级数 从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题

Gauss公式 一、 Gauss公式 前面我们将 Newton-Lebniz-公式推广到了平面 区域的情况,得到了 Green公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green公式做进一步推广,这 就是下面将要介绍的 Gauss公式, Gauss公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系,同时 Gauss公式也是计算曲面积分的一 有效方法

第二讲函数极限 一、函数极限 二、函数极限的性质 三、函数极限的运算法则 四、两个重要极限 五、无穷小量与无穷大量

排队论 Queuing Theory(QT 基本概念 引言 排队论(queuing theory)作为排队系统(随机服务系统)的数学理论和方法,是运筹学的一个重要分支。排队是日常生活中经常遇到的现象,如进餐馆就餐、图书馆借书、在车站候车、售票处购票等等。排队问题的表现形式往往是拥挤现象,随着生产与服务的日益社会化,由排队引起的拥挤现象会越来越普遍

2.1.1岩体应力的一些基本概念 地壳岩体内的天然应力状态,是指未经人为扰动的, 主要是在重力场和构造应力场的综合作用下,有时也在岩 体的物理、化学变化及岩浆侵入等的作用下所形成的应力 状态,常称为天然应力或初始应力。 人类从事工程活动,在岩体天然应力场内,因挖除部 分岩体或增加结构面而引起的应力,称为感生应力

傅氏变换的性质这一讲介绍傅氏变换的几个重要性质,为了叙述方便起见,假定在这些性质中,凡是需要求傅氏变换的函数都满足傅氏积分定理中的条件,在证明这些性质时,不再重述这些条件

对一个系统进行分析和研究,首先要知道 该系统的数学模型,也就是要建立该系统 特性的数学表达式.所谓线性系统,在许多 场合,它的数学模型可以用一个线性微分 方程来描述,或者说是满足叠加原理的一 类系统.这一类系统无论是在电路理论还 是在自动控制理论的研究中,都占有很重 要的地位.本节将应用拉氏变换来解线性 微分方程和建立线性系统的传递函数的概 念

第7章集合与搜索 7-2试编写一个算法,打印一个有穷集合中的所有成员。要求使用集合抽象数据类型中的基本操作。如 果集合中包含有子集合,各个子集合之间没有重复的元素,采用什么结构比较合适。 【解答】 集合抽象数据类型的部分内容