前言 Newton 和 Leibnitz 创立的微积分学是 很多科学科学的基础，本课程将借助 MATLAB 语言的符号运算工具箱可以直 接对微积分学中最常见的问题，如单变 量与多变量微积分、极限、级数求和、 Taylor幂级数展开、Fourier 级数展开等 问题直接求解

微分中值定理(包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒 定理)是沟通导数值与函数值之间的桥梁，是利用导数的局部性质推 断函数的整体性质的有力工具。中值定理名称的由来是因为在定理中 出现了中值

1、 正确掌握并理解数列极限的概念； 2、 能够应用“”语言处理数列极限的一些问题； 3、 能运用定义、四则运算、两边夹、海因定理及单调有界性定理等，判别数列极限的

1.确定下列函数的自然定义域: (1)u=ln(y-x)+1-x2-y2 (2)u=++ (3)u=R2-x2-y2-z2+x2+y2+z2-r2(>r);

1.求下列函数的条件极值: (1)f(x,y)=xy,约束条件为x+y=1; (2)f(x,y,z)=x-2y+2z,约束条件为x2+y2+z2=1;

1.设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简 单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为u(x,y)的电 荷,且(x,y)在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电 荷

1.证明重积分的性质8 证不妨设g(x)≥0,M、m分别是f(x)在区域上的上确界、下确界, 由mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)、性质1和性质3,可

1.教学内容 我们先对本原变换证明二重积分变量代换公式然后将一般的变量代换视为向量 值函数,将它分解为两个本原变换的复合,从而给出了重积分变量代换公式一个 容易理解而简单的证明

1.讨论下列反常积分的敛散性: (1) dxdy1+x)(1+y) (2),(x,y)dxdy,D={(x,y)10≤y≤1},而且0